精品解析：河南省新安县职业高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题

新安职高2023-2024学年职业类高三11月月考 数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题中只有-个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1. 若集合，集合，则集合与的关系是（ ） A B. C. D. 2. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 将写成分数指数幂的形式为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 6 已知，则（ ） A. B. C. D. 1 7. （ ） A B. C. D. 1 8. 等差数列中，已知，则数列的前20项的和是（ ） A. 10 B. 120 C. 140 D. 150 9. 若为等比数列，且，则（ ） A. 54 B. 72 C. 81 D. 162 10. 在中，若，则（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 集合的子集个数为______________． 12. 不等式的解集是______________． 13. 在中，若，则是______________三角形． 14. 等比数列中，若，则______________． 15. 已知是第四象限角，则______________． 16. ______________． 17. 已知，则值为______________． 18. “三个正数成等比数列”是“成等差数列”的______________条件． 三、计算题（每小题8分，共24分） 19. 已知，为第二象限角，求值． 20. 已知是方程的两个根，求的值． 21 求值． 四、证明题（每小题6分，共12分） 22. 证明：函数在区间上是减函数． 23. 证明：在中，若，则为等腰三角形． 五、综合题（10分） 24. 已知函数． （1）求函数的定义域； （2）若，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新安职高2023-2024学年职业类高三11月月考 数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题中只有-个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1. 若集合，集合，则集合与的关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合间的关系求解. 【详解】根据题意可知集合中的元素均在集合中， 因此集合是集合的子集，即. 故选：C. 2. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】依照无论函数是什么形式只要括号内的范围不变的原则，先由题得，再令可求解. 【详解】由题知 在函数中 ， 故. 在函数中， 令得 所以函数的定义域是. 故选：B 3. 将写成分数指数幂的形式为（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据根式化成分数指数幂的规则书写即可. 【详解】因为， 故选：C 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由函数式中的对数的真数大于零，偶次根式的被开方数为非负数，列不等式组可求解. 【详解】由得 解得. 所以函数的定义域为. 故选：C 5. 下列函数中是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用奇函数定义解答即可. 【详解】因为奇函数定义域关于原点对称，且有， 经验证A，B，D选项都不符合， 显然只有选项正确， 故选：. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意,结合同角三角函数的基本关系及二倍角公式即可求出. 【详解】解：因为 所以 所以 所以 故选：A 7. （ ） A. B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】由两角和的正弦公式可求解. 【详解】由两角和的正弦公式可知 . 故选：C 8. 等差数列中，已知，则数列的前20项的和是（ ） A. 10 B. 120 C. 140 D. 150 【答案】D 【解析】 【分析】由等差数列的性质可得，代入可求解. 【详解】由等差数列的性质可知 ， 由已知得 ， 故数列的前20项的和. 故选：D 9. 若为等比数列，且，则（ ） A. 54 B. 72 C. 81 D. 162 【答案】D 【解析】 【分析】由等比数列的性质可求解. 【详解】由等比数列的性质可知 ， 由已知代入得 ， 解得. 故选：D 10. 在中，若，则（ ） A. B.