奥数专讲：算式谜（ 教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

（ 四年级 ） 备课教员：*** 第一讲 算式谜 1、 教学目标： 知识目标 1. 学会利用运算法则和推理方法，将给定的数填入适当的位置。 2. 能利用多位数乘多位数和除数是两位数的除法正确解答算式谜。 能力目标 1. 培养思维能力，训练逻辑思维推理能力。 2. 提高自主分析能力。 情感目标 1. 通过填数的练习，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高对数学的兴趣。 2. 养成良好的思维习惯。 二、教学重点： 根据有关的运算法则、数的性质来进行正确的推理、判断。 三、教学难点： 分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解。  四、教学准备： PPT 五、教学过程： 第一课时（50分钟） 1、 导入（5分) 【设计意图：理解简单的乘、除法算式谜，并引入本堂课讲解重点多位数乘两位数和除数是两位数的除法算式迷。】 师：今天我们将要进行一次大比拼，一堂课下来，最后获胜的小组将会有大礼 哦，我们先分组，然后自己选好队名。（可以加入积分制） 生：（分组，选队名。） 师：最近阿派、卡尔。欧拉三人去野外探险一不小心进入了一个地下城堡，里 面有4个箱子，但每个箱子上都有特有的密码。听说里面有宝物，三人想 了各种办法也没有打开箱子，现在他们打算向你们求救，只要打开箱子， 宝物就归你们，你们想要吗？ 生：想。 师：出示宝箱和密码。 生：学生尝试解答，并说明方法。（获胜后可以获得小礼品） 师：大家都非常棒，我们刚才打开的这些密码是什么？ 生：算式谜。 师：什么是算式谜？有知道的吗？ 生：（学生尝试） 师总结：算式迷：一般指那些含有未知数字和未知运算符号的算式。这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则、数的性质来进行正确的推理、判断。算式谜问题主要有添加运算符号、或填算式，填数字等。这些我们已经学习过了，算式谜也有横式的，也有竖式的。今天我们就要深入学习这些算式谜。 【探究新知，引入新课： 　　我们已经学过了加、减和简单的乘、除法的算式谜，应用这些知识我们继续学习复杂一点的乘、除的竖式算式谜。】 【板书课题：算式谜】 二、探索发现授课（40分） （一）例题1：（10分） 在□内填上合适的数，使下面的算式成立。 讲解重点：通过观察已知的数字解决四位数乘两位数的算式谜。 师：同学们，我们今天要学的是数学中的谜语，看到例题1，你有什么想法呢？ 生：这两个竖式是没有写完的竖式。 师：是的，这是两个没有写完的竖式，这就是我说的数学谜语——算式谜，你 们可以猜出它的答案吗？想一想。 生：这个有点难，但可以试试。 师：呵呵，说话这么没自信，可不像你们。你们要知道不管是猜谜语，还是解 答算式，找到突破口才是关键，所以你们要找突破口。想一想，和同桌讨 论交流。 【生讨论中，师巡视加入学生中】 师：讨论得这么激烈，那讨论出结果没？ 生：这是一个四位数乘两位数的乘法竖式，可以根据乘法运算法则来解题。 师：哦！看来是找到了方法咯，接着说。 生：先看个位，因为□×6所得积尾数是2，可以知道第一位乘数个位是2或7。 师：为什么呢？ 生：因为□×6所得积尾数是2，只有2×6，6×7的尾数是2。 师：有两个答案，那它们都正确吗？ 生：我们可以看到第一位乘数个位×第二位乘数十位所得积尾数是5，可以确定 第一位乘数个位是7。 师：为什么呢？ 生：将7和2代入既可以知道第一位乘数个位是7，第二个乘数的十位是5。 师：7×6=42，向十位进4,6×□+4所得末尾是2,第一位乘数十位是多少呢？ 生：根据这个条件可以推出第一位乘数十位是3或8。 师：那3可以吗？ 生：不可以。□337×56，十位上乘5的列式中得出是□□85，而题目中是3。 师：唉，不错，看来同学们都学会了排除法了，那8可以吗？ 生：可以，乘出来跟题目中一样是□□35。 师：又确定一个数了，看来离我们的成功不远咯！我们填入数字后，可以看到 □387×6=□□22，第一位乘数千位应该是多少？ 生：当第一位乘数千位是1时，等式才成立。 师：非常棒，如果是2的话，就是5位数了，那么两个乘数分别是多少？ 生：第一个乘数是1387，第二个乘数是56。 师：带入竖式试一试，看看是否正确。 （培养学生养成自我检验的好习惯） 生：（学生上台尝试） 板书： 师：同学们都掌握了吗，我们来试下练习一吧。 练习1：（5分） 在□内填上合适的数，使下面的算式成立。 分析： 观察积的尾数是5，可知第一个乘数的个位是5，又因积的万位数是3，可知第二个乘数的十位是6