第十二章 全等三角形 寒假复习综合卷 2023--2024学年人教版八年级数学上册

第十二章 全等三角形 寒假复习综合卷 人教版八年级数学上册 一、选择题 1．如图，△ABC≌△EFD，且AB＝EF，EC＝4，CD＝3，则AC等于（　　） A．3 B．4 C．7 D．8 2．有下列说法： ①能够重合的两个三角形是全等三角形；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长相等，面积相等．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 3．如图是一个平分角的仪器，其中，．将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线，这里判定ABC和ADC是全等三角形的依据是（　　） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 4．小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中框架△ABC的质量为840克，CF的质量为106克，则整个金属框架的质量为（　　） A．734克 B．946克 C．1052克 D．1574克 5．如图，在△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（　　） A．1＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19 6．如图所示，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中的全等三角形有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 7．如图，最适合用“HL”定理判定Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（　　） A．AC=DF，BC=EF． B．∠A=∠D，AB=DE． C．AC=DF，AB=DE． D．∠B=∠E，BC= EF． 8．如图，在△ABC中，AB=5，AC=9，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是（　　） A．4<AD<14 B．0<AD<14 C．2<AD<7 D．5<AD<9 9．如图，OC是内部的一条射线，是射线OC上任意一点，.下列条件：①；②；③；④，其中，能判定OC是的平分线的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．下列结论中，不正确的是（　　） A．DA平分∠EDF B．AE=AF C．AD上任一点P到AB，AC的距离相等 D．AB，AC上的点到AD的距离相等 二、填空题 11．如图，已知 ABD≌ ACE，∠A＝53°，∠B＝21°，则∠BEC＝　 　°. 12．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，BE=CF．请你添加一个条件：　 　（只需添加一个），使△ABC≌△DEF． 13．如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=EC，则图中有　 　对全等三角形，它们是　 　. 14．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线OP就是的平分线.”小明的做法，其理论依据是　 　. 15．如图，OP平分∠EOF，PA⊥OE于点A，PB⊥OF于点B．已知PA=2 cm，求PB的长（填空）． 解：∵OP平分∠EOF，PA⊥OE，PB⊥OF， ∴PB=PA=　 　cm（角平分线上的点到角两边的距离相等）． 16．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=2，则△ABD的面积为　 　． 三、解答题 17．如图，已知△ABC≌△BAD，AC与BD是对应边． （1）若AC=3，BC=5，你能求出△ABD中哪些边的长度？分别是多少？ （2）若∠CAD=20°，∠ABC=30°，求∠C的度数． 18．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2.求∠F的度数与DH的长 19．如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠A=∠D． 下面是两位同学的对话： 方方说：根据条件，找不到全等三角形． 圆圆说：如果添加辅助线，就可以找到全等三角形了． 请根据提示给出证明． 20．已知：如图，∠C=∠D=90°，AC=AD．求证： （1）∠ABC=∠ABD． （2）BC= BD． 21．如图，若AD=CB，∠ADB=∠CBD，则△ABD≌△CDB．完成下面的说理过程（填空）． 解：在△ABD和△CDB中， ∵AD=CB（已知）， ∠ADB= （　　）， DB=BD（　　）， ∴ ≌ （　　） 22．如图，已知CA