《智慧广场-排列问题》教案2023-2024学年青岛版五四学制数学四年级下册

《智慧广场-排列问题》教学设计 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》124～125页。[教学目标] 1.结合具体情境，使学生通过观察、操作、实验等活动，认识和了解简单的排列问题，找出简单事物的排列组合规律，掌握解决排列问题的策略和方法。 2.经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3.通过活动，体会数学与生活的紧密联系，感受数学的价值，激发学生探究数学问题的兴趣与欲望，养成与人合作的良好习惯。 [教学重点] 经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生思维的有序性，体会解决问题策略的多样性。 [教学难点] 探究事物的排列规律。 [教学准备] 教具：多媒体课件； 学具：学具卡片、自主学习记录单。 [教学过程] 课前游戏： 师：同学们，想玩游戏吗？那咱课前热热身，一起玩一个“组句游戏”吧！先请一个声音洪亮的同学读读游戏规则。明白游戏规则了吗？课件出示（读，书，好）（不，怕，辣） 游戏规则：1、用三个字排成一句话。2、不允许重复。 师：还想玩吗、上课认真听讲，积极表现，有更有趣、更有挑战性的等着我们呢？敢接受挑战吗？上课！ 一、情境导入 师：刚才的游戏，老师有个问题想问大家，为什么相同的三个字，却能组出不同的句子？ 排的顺序不同，排法就不同。 师：除了组句之外，生活中还有很多例子，因为顺序不同，就会产生不同的排法，排座位、电话号码、车牌号、人民币编号......这些都是生活中常见的排列问题（板书课题）。 师：今天我们就借助照相问题来一起走进对排列问题的研究。假如你是摄影师，她们 3人排成一行，会有多少种不同的排法呢？ 二探究新知 1.探究 3人排列的排列方法，寻找排列规律。 探究提示： 1、独立思考共有几种排法？用你喜欢的方式记录下来。 2.组内重点交流你是怎样排的？为什么要这样排？ 师：老师发现刚才每个小组研究得都很投入。老师收集了几个小组的探究成果，和大家一起分享。 （展示顺序：无序，有序，字母） 【重点放在展示交流环节】 展示 1：用汉字表示且不全的我们一起来看这位同学的作品，大家有什么想说的？预设：没有写全还有谁想说？预设：用汉字表示，太麻烦总结：表扬同学们，能用数学的眼光发现问题根本所在。 展示 2：无序大家再来看这位同学的作品，大家又有什么想说的？ 预设：用数字（字母）表示，很简洁。 追问：用图形表示可以吗？所以我们可以用符号表示这三位同学，用符号表示具体的事物很简洁。 预设：有些乱写重了没写全我们再来看看第三个作品。 展示 3：有序我们一起来听一听这位同学他是怎么想的？ 生：我觉得用汉字写出同学的全称太麻烦，就想到了用图形或（数字、字母）表示这三位同学，然后在排列时，我发现可以先固定一个同学在第一个位置，剩下的两个同学进行交换，然后再将第二个同学固定在第一个位置.......回顾整理：好，我们再来一起回顾一下整个排列过程？边出示课件边总结我们可以先固定一个同学在第一个位置，剩下的两个同学进行交换，然后再将第二个同学固定在第一个位置....... 评价：用数字，字母，图形来代替人名进行排列，可以使排列更简洁，体现了数学的简洁美。（课件出示） 列式表达：好，在我们的共同努力下，我们把三位同学的所有排列都有序写出来了，共有几种？ 生：6种 师：你能用一个算式表示吗？ 预设：2+2+2 师：2+2+2还可以写成哪个算式？ 预设：3×2或 2×3追问：你能说说 3表示什么？2又表示什么？ 总结：3表示 3位同学，2表示固定一同学后有 2种排列方式。 三、巩固应用 1.师：刚才我们解决了三人排队照相的问题，接下来就让我们用所掌握的知识去解决生活中的问题吧！ 师：每年的 4月 23日是世界读书日。你能用读书好 3个字组成多少个不同的三字词？ 师：活学活用，按照规律有序地排列出了 6种方法。 2.（继续看）薛老师和 3名同学一起玩“老鹰捉小鸡”的游戏，薛老师当“母鸡”，其他同学任意排成一行，一共有多少种不同的排法？ 3. 6只彩色灯笼（如下图），如果把颜色相同的挨在一起，可以有 几种不同的挂法？ 4.请看：用 0—3四个数字可以组成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次） 四、数学文化 其实，同学们，今天我们研究的排列问题早在很久以前，聪明的古人也对其有过研究：（播放课件） 排列组合问题，最早见于我国的《易经》一书，书中记载了与占卜有关的八卦算。即把卦按不同的方法在8个方位中排列起来。如今，排列组合问题已经作为一门学问，引起了人们的广泛关注和研究。 五、回头看 本节课我们通过“无序”到“有序，简洁有序”的思考，逐步掌握有序排列的规律。其实早在 2、3年级我们已对有序思考进行过探究，数长方形数角，衣服搭配都是有序思考的例子。这说明在数学的学习中，