18.2特殊的平行四边形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2特殊的平行四边形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．下列说法错误的是（　　） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．有三个角是直角的四边形是矩形 D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2．如图，矩形ABCD中，AB=3，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°，则对角线BD的长为（　　） A．3 B．6 C． D． 3．如图在菱形中，对角线相交于点O，E是的中点，连接，若，则在菱形的周长为（　　） A．8 B．12 C．16 D．20 4．如图，已知在正方形ABCD中，连接BD并延长至点E，连接CE，F、G分别为BE，CE的中点，连接FG．若AB=6，则FG的长度为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，于点E，若，，则（　　） A． B． C． D． 6．如图，在矩形中，对角线、相交于点，点、分别是、的中点，连接，若，，则的长是（　　） A． B． C． D． 7．如图，延长的边到，使，连接，，.再添加一个条件，不能使四边形成为矩形的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，正方形中，在的延长线上取点，，使，，连接分别交，于，，下列结论：①；②；③图中有8个等腰三角形；④．其中正确的结论个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．菱形的两条对角线长分别为和，则这个菱形的周长为　 　． 10．菱形的对角线的长为4，其面积为12，若以为边作正方形，连接，则的长为　 　． 11．如图，矩形的对角线与相交于点，过点作，交于点，连接若，则　 　 度 12．如图，在正方形中，边长，点Q是边的中点，点P是线段上的动点，则的最小值为 　 　. 13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E为AB的中点，点F在OD上，DF=OF，连接EF交OA于点G，若OG=1，连接CE， S△BEC＝12，则线段CE的长为　 　． 三、解答题 14．如图，在中，，D是的中点，过点A作，且，连接． （1）求证：四边形是矩形： （2）若，，求的长． 15．如图，在中，，平分，交于点，过点作交于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若菱形的周长为，，求的大小． 16．已知，正方形的四条边相等，四个角是直角．如图，点E，F分别在正方形的两边和上，与相交于点G，且． （1）求证：； （2）若，求的长度． 17．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形． （2）若AD＝12，EF＝4，求OE和BG的长． 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．B 8．B 9．20​​​​​​​​​​​​​​ 10．5 11．35 12． 13． 14．（1）证明：，D为的中点， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是矩形． （2）解：， ， 为的中点，， ， ， 四边形是矩形， ， 的长是3． 15．（1）证明：四边形为平行四边形， ，即 ， ， ∴四边形为平行四边形， 平分， ， ， ， ， ， ∴四边形是菱形； （2）解：连接交于点；则于点， ，， ， ∵菱形的周长为， ， 在中， ， 由勾股定理可得：， ． 16．（1）证明：∵正方形， ∴， ∵ ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴ 在中，由勾股定理得， 又 ∴ 17．（1）证明：四边形是菱形， ， 在中，是的中点， ， ， ， OG∥EF 四边形是平行四边形， EF⊥AB， 四边形是矩形． （2）解：，是的中点， 在中，是的中点， EF⊥AB， 在中， 四边形是菱形， 四边形是矩形． 学科网（北京）股份有限公司 $$