奥数专讲：巧求面积（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

（ 三年级 ） 备课教员：* * * 第十一讲 巧求面积 1、 教学目标： 知识目标 1. 知道长方形、正方形面积计算公式。 2. 灵活运用平移法、割补法计算不规则图形面积。 3. 能够将公式变形，根据题意解答面积问题。 能力目标 1. 培养动手操作能力。 2. 提高自主分析能力。 3. 培养空间想象能力。 情感目标 1. 自主探索解决实际问题并有勇于探索的精神。 2. 培养做事认真仔细、严谨的态度。 3. 运用平移法、割补法等数学方法解决生活中有 关面积的问题，增强数学应用意识。 二、教学重点： 1. 学生能够灵活应用平移法、割补法等解决面积求解问题。 2. 学生掌握长方形、正方形周长和面积之间的联系，进行 公式变形后求解。 三、教学难点： 1. 平移法、割补法的灵活运用；2. 求解不规则图形的面积。 四、教学准备： PPT 五、教学过程： 第一课时（50分钟） 1、 导入（5分) 【设计意图：通过让学生动手操作，感受如何在一个长方形中剪出一个最大的正方形，让学生在自己实践的过程中感受最大正方形的边长就是大长方形的宽这个知识点，为后面的新授做好铺垫。】 师：同学们，课间的时候老师准备带着大家一起叠小纸船，但是我这边只有一 些长方形的卡片，叠小纸船需要的是正方形的卡片，所以我们要进行裁剪。 下面大家自己动手，看看谁能剪出最大的正方形，那么就能叠出最大的纸 船咯！ （每个学生分1张卡片，自己动手裁剪） 师：同学们都剪好了吗？我看到这个同学剪了一个很大的正方形出来，谁还有 比他的更大的吗？ 生：我！我剪出来的正方形卡片比他的大。 师：我们来看一下这位同学剪出的正方形卡片，确实比刚刚那位同学的大，那 你能说说你是怎么剪的吗？ 生：我直接用长方形的宽作为正方形的边长。 师：哦，原来是这样。那还有更大的正方形吗？ 生：没有了。 师：那我们今天这节课就一起来探究有关面积的问题，如果大家上课认真，下 课我们就一起叠小纸船，好吗？ 生：好的！ 师：那现在大家先把卡片收起来，我们马上进入今天的课堂。 【探究新知，引入新课： 　　前期学生已经学过长方形和正方形的周长及面积计算公式，不过之前遇到的都是规则图形，这节课是在此基础上灵活运用平移法和割补法，将不规则的图形转变成规则图形后，再利用公式进行求解。】 【板书课题：巧求面积】 二、探索发现授课（40分） （一）例题1：（10分） 有一块长方形地，宽是5米，长是宽的3倍。博士准备从这块地中划出一个最大的正方形区域种青菜，剩下的区域种萝卜。种青菜的区域和种萝卜的区域分别是多少平方米？ 讲解重点：首先求出长方形地的长。在长方形中分出一个最大的正方形，那么 这个正方形的边长就是长方形的宽，根据这个结论就能解题。 师：这道题目比较长，我们分男生、女生来读。男生读第一句，女生读第二句， 老师读问题，明白吗？ 生：明白。 （师生分别读题） 师：首先我们来看题目中告诉我们的第一个信息，你能知道什么？ 生1：能知道长方形地的长是5×3=15（米）。 生2：还可以知道长方形地的面积是5×15=75（平方米）。 师：两个同学都很棒，给你们一人奖励2个大拇指。那博士准备怎么利用这块 地呢？ 生：从这块地中划出一个最大的正方形区域种青菜，剩下的区域种萝卜。 师：咦，在一块长方形地中划出一个最大的正方形区域，跟我们刚刚的剪纸活 动是不是很相似？ 生：是。 师：谁还记得怎么分才能使得到的正方形面积最大？ 生：老师，我知道。用长方形的宽作为正方形的边长。 师：这位同学的记忆力真好，我们用降龙十巴掌鼓励一下。那在这道题目中， 若想划出的正方形面积最大，正方形的边长是多少呢？ 生：5米。 师：回答正确！那知道了正方形的边长，面积怎么求呢？ 生：边长×边长，5×5=25（平方米）。 师：那种青菜的区域的面积我们求出来了，怎么求种萝卜的区域的面积呢？ 生：用大长方形的面积减去正方形的面积就可以了。 师：很好，相信这个难不倒大家，自己动手算一下吧。注意面积的单位哦。 板书： 5×3=15（米） 5×5=25（平方米） 5×15-25=50（平方米） 答：种青菜的区域面积是25平方米，种萝卜的区域面积是50平方米。 板书：长方形的宽作为正方形的边长时，正方形的面积最大。 师：这是一个很有用的结论哦，同学们都记住了吗？ 生：记住了。 师：接下来请同学们自己思考一下练习一，感受一下这个结论在生活中的应用。 练习1： 一块长方形木板的宽是4米，长是最大的一位数。锯掉一块最