奥数专讲：年龄问题（课件）-2023-2024学年二年级下册数学人教版

第8讲：年龄问题 奥数二年级下册春季课程 新知导入 欧拉今年9岁，博士今年63岁。再过5年，博士比欧拉大多少岁？ 年龄差不变 5年后的年龄 欧拉：9+5=14（岁） 博士：63+5=68（岁） 68-14=54（岁） 63-9=54（岁） 答：博士比欧拉大54岁。 5年后，欧拉和博士的年龄有什么变化？ 例题一 米德今年8岁，爸爸比他大24岁。5年后爸爸多少岁？ 年龄差不变 5年后 米德：8+5=13（岁） 爸爸：13+24=37（岁） 答：5年后爸爸37岁。 你还有其他的解答方法吗？ 练习一 去年卡尔和阿派的年龄和是16岁，今年他们的年龄和是多少岁？ 从去年到今年，卡尔和阿派的年龄有什么变化？ 卡尔年龄+1 阿派年龄+1 两人今年的年龄和： 16+1×2=18（岁） 答：今年他们的年龄和是18岁。 几年后，2人增加的年龄和就是几年的2倍。 例题二 今年米德和欧拉的年龄和是19岁，2年后他们的年龄和是多少岁？ 几年后，2人增加的年龄和就是几年的2倍。 米德年龄+2 欧拉年龄+2 两人2年后的年龄和： 19+2×2=23（岁） 答：2年后他们的年龄和是23岁。 你还有其他的解答方法吗？ 练习二 1. 随着时间的增加或减少，年龄差不变。 2. 年龄和的变化与人数和年龄有关： 几人几年之后增加的年龄和就是几年的几倍。 小 结 年龄问题当中还会不会有其他的关系呢？ 卡尔2岁时，欧拉年龄是卡尔的2倍。那么卡尔8岁时，欧拉16岁。这种说法对吗？为什么？ 他们的年龄差是多少？ 卡尔2岁时欧拉的年龄： 2×2=4（岁） 两人的年龄差： 4-2=2（岁） 卡尔8岁时欧拉的年龄： 8+2=10（岁） 答：不对。卡尔8岁时，欧拉10岁。 随着时间变化，年龄差不变，但两人年龄之间的倍数会发生变化。 例题三 阿派3岁时，米德的年龄是他的3倍。阿派5岁时，米德是15岁吗？为什么？ 随着时间变化，年龄差不变，但两人年龄之间的倍数会发生变化。 他们的年龄差是多少？ 阿派3岁时米德的年龄： 3×3=9（岁） 两人的年龄差： 9-3=6（岁） 阿派5岁时米德的年龄： 5+6=11（岁） 答：不对。阿派5岁时，米德11岁。 练习三 13岁 哥哥和弟弟今年的年龄和是13岁，10年后他们的年龄相差7岁，今年哥哥和弟弟分别多少岁？ 如何通过年龄和求出各自的年龄呢？ 假设哥哥的年龄和弟弟的年龄一样 年龄和：13-7=6（岁） 弟弟的年龄： 6÷2=3（岁） 哥哥的年龄： 3+7=10（岁） 答：今年哥哥10岁，弟弟3岁。 假设两人的年龄都是较小的年龄： （年龄和-年龄差）÷2=较小的年龄 6岁 例题四 姐姐和妹妹今年的年龄和是23岁，8年前她们的年龄相差5岁，8年后她们分别多少岁？ 假设两人的年龄都是较小的年龄： （年龄和-年龄差）÷2=较小的年龄 23岁 假设姐姐的年龄和妹妹的年龄一样 年龄和：23-5=18（岁） 妹妹的年龄： 18÷2=9（岁） 姐姐的年龄： 答：8年后姐姐22岁，妹妹17岁。 18岁 9+5=14（岁） 8年后姐妹的年龄： 9+8=17（岁） 14+8=22（岁） 练习四 爸爸今年35岁，他的年龄是儿子的5倍。几年前父子的年龄和是30岁？几年后父子的年龄和是50岁？ 父子俩今年的年龄和是多少呢？ 儿子今年的年龄：35÷5=7（岁） 父子今年的年龄和：35+7=42（岁） 两人的年龄和从30岁增加到了42岁，相差几年呢？ （42-30）÷2=6（年） 年份不同，年龄和也不同，年龄和之间的差除以人数就是相差的年份。 年龄和是50岁时： （50-42）÷2=4（年） 答：6年前父子的年龄和是30岁； 4年后父子的年龄和是50岁。 例题五 哥哥今年24岁，他的年龄是弟弟的3倍，几年前兄弟两人的年龄和是26岁？几年后他们的年龄和是46岁？ 年份不同，年龄和也不同，年龄和之间的差除以人数就是相差的年份。 弟弟今年的年龄：24÷3=8（岁） 兄弟今年的年龄和：24+8=32（岁） 两人的年龄和从26岁增加到了32岁，相差几年呢？ （32-26）÷2=3（年） 年龄和是46岁时： （46-32）÷2=7（年） 答：3年前兄弟的年龄和是26岁； 7年后他们的年龄和是46岁。 练习五 1. 随着时间变化，虽然年龄差不会改变，但是两人年龄之间 的倍数关系并不是一成不变的。 2. 已知两人之间的年龄和与年龄差求各自的年龄： （年龄和-年龄差）÷2=较小的年龄。 3. 随着时间的推移改变，年份不同，年龄和也不同： （较大年龄和-较小年龄和）÷2=相差年份 小 结 课 程 结 束 奥数二