方程的意义（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

《方程的意义》 【教学目标】 １.理解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。 ２.经历从具体问题情境抽象出方程的过程，感受方程的思想方法，渗透模型思想。 ３.初步体会方程的作用，为进一步学习方程作准备。 【教学重、难点】 理解方程是表示已知数与未知数间等量关系的式子。 【教学流程】 一、认识“已知数”、“未知数”。 １.认识已知数。 谈话导入：在生活中我们会遇到许多数，比如说今天我们班级来了多少人上课？（学生回答）你今年几岁？（学生回答）刚才说到的班级的人数和你的年龄都是我们已经知道的数，数学上把这样的数叫做已知数。（板书：已知数） ２.认识未知数。 交流：既然生活中有已知数，那一定也有_________?（板书：未知数） 追问：生活中的哪些数对于你来说是未知数,能举个例子吗？（学生举例） 二、初步认识方程。 １.认识“等式”。 （１）ppt出示信息： 提问：请看大屏幕，在这里你找到已知数和未知数了吗？ 预设：鹅的质量是已知数，狗的质量是未知数。 追问：你们通常用什么表示未知数？ 预设1：字母 交流：没错我们可以用任何一个字母来表示未知数，那咱们就用x来表示狗的质量。（板书：x） 预设2：x 交流：只能用字母X表示吗？（不一定）我们可以用任何一个字母来表示未知数，那咱们就用x来表示狗的质量。（板书：x） 提问：怎样才能知道狗有多重？ 预设1：称一称。 追问：称一称是一个办法，如果老师告诉你们这只狗与鹅质量之间的关系，是不是也能确定狗有多重啊？（是的）请看屏幕！ 预设2：寻求二者质量间的关系。 学生可能这样回答：知道狗和鹅一共有多重。 狗比鹅重多少。 狗的质量是鹅的几倍。 交流：你们的意思是如果老师告诉你们这只狗与鹅质量之间的关系，就能确定狗有多重了，对吗？（是的）请看屏幕！ （２）ppt出示信息：狗的质量减去10千克，还比这只鹅重。 预设：比20大、21、25等。 追问：根据这条信息能确定这只狗有多重吗？（不能） 交流：看来这条信息不行，再给你们换一条。 （3）ppt出示信息：狗的质量减去30千克，要比鹅的质量轻。 提问：能确定吗？ 预设：不能。 质疑：刚才明明是你们说的,只要告诉你们狗和鹅质量间的关系，就能确定狗有多重。结果，我这样说你不能确定，这样说你还不能确定，你们到底需要我说什么才能确定狗有多重呢？ 期待生成：要告诉我们狗减去多少千克等于鹅的质量。 （４）ppt出示信息：狗的质量减去22千克，正好等于鹅的质量。 预设：32千克。 （５）发现原因。 a.质疑：这里的三条信息都表示狗与鹅质量间的关系，为什么第一次不能确定，第二次不能确定，第三次就能确定了呢？ 预设：第一次、第二次都是大于或小于，只有第三次是等于。 过渡：同学们对这个问题有点感觉了，不过数学问题就应该用数学的方式去思考，给大家一个建议，如果我们把这三条信息中狗和鹅质量间的关系分别用含有的字母的式子表示出来，那就容易分析了。 b.将三条信息分别用含有的字母的式子表示。 （板书：x-10>10　x-30<10 ）（板贴：x－22＝10） （第一个式子领写，后两个指名回答。）　 提问：比较一下这三个式子，说一说为什么只有第三个式子才能确定狗有多重。 预设：前两个都是大于10或小于10，第三个等于10. 小结：可别小瞧这个等于号，正是这个等于号帮助我们在狗的质量和鹅的质量之间建立起一种等量关系。（板书：等量关系） 2.引入“等式”。 （１）揭示：根据等量关系写出的像这样用等号连接的式子，叫做等式。（板书：等式） （２）揭示：x-10>10 x-30<10是不等式。 交流：这个式子是等式，那这两个式子就是________喽.（不等式）（板书：不等式）像这样的不等式，我们会在初中时进一步研究。今天我们重点研究的是根据等量关系写出的等式。 三、理解方程本质。 1.了解天平。 （１）出示天平、砝码图片，说一说对天平的了解。 交流：认识吗？（天平、砝码）能说说你对它的了解吗？ （２）教师与学生一起用手势演示：两边一样重、左边重、右边重的情况。 演示两边一样重时小结：天平平衡时，说明天平左边物体的质量和右边物体的质量相等，这说明天平中具有等量关系。 提问：如果天平中没有等量关系，又该用怎样的手势表示呢？（学生用手势演示不平衡状态） 2.出示木块，四名同学分别对木块进行了测量，说一说从哪些天平中能够找到等量关系？ 1. 2. 3. 4. （１）独立思考后小组交流，教师巡视。 （２）班内交流。 a.说一说：哪些天平中具有等量关系？ 期待生成：2、4号。 b.交流测量方法1和3： 质疑：1号和3号也有天平和砝码为什么