2024年江西省中考数学一模备考练习卷

2024年江西省中考数学一模备考练习卷 1、 单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 比大1的数是（   ） A．1 B． C． D．1 2. 故宫又称紫禁城，位于北京中轴线的中心，占地面积高达平方米， 在世界宫殿建筑群中面最大．请将用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 3. 如图，，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为（   ） A．45° B．50° C．57.5° D．65° 4. 某校男子足球队的年龄分布如图所示， 则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（   ） A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15 5.已知点A（1﹣2x，x﹣1）在第二象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 6 . 二次函数的图象如图所示， 则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（   ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上， 那么小球最终停留在黑色区域的概率是______． 8 .若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 . 9. 如图，半径为3的经过原点和点，点是轴左侧优弧上一点， 则为 ． 10. 使分式与的值相等的x的值为 ． 11 .某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格． 图中、分别表示去年、今年水费（元）与用水量（）之间的关系． 小雨家去年用水量为150，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多 元． 12. 数学课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动． 如图，小明把矩形沿折叠，使点落在边的点处， 其中，且，则矩形的面积为______    3、 解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：． （2）如图，在平行四边形中，点，分别在边，上，且四边形为正方形求证：． 14. 解分式方程：． 15 .四张卡片上分别有2022年北京冬奥会会徽、志愿者标志、吉祥物冰墩墩、雪容融图案， 它们形状、大小、背面完全一样，现把四张卡片背面朝上打乱放在桌面上. (1)小志同学从中抽取一张是冬奥会会徽卡片是 事件（填“随机”、“不可能”或“必然”）； (2)小志同学从中一次性抽取两张卡片，请你用列表法或画树状图法表示出这次抽取所有可能的结果， 并求出正好是两张吉祥物图案的概率. 16. 如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中作角平分线； （2）在图2中过点作一条直线，使点，到直线的距离相等． 17 .如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点， 与反比例函数的图象分别交于、两点，点，点是线段的中点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)直接写出时自变量的取值范围． 4、 解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.根据市场需求，某书城准备购进甲、乙两种青少年喜欢的读本进行销售，它们的进价和售价如下表． 读本 进价（元/本） 售价（元/本） 甲 30 45 乙 20 30 现计划用不超过1850元购进这两种读本共80本，并将这80本读本全部售完， 设购进甲种读本x本，这两种读本的总利润为y元． (1)求y与x的函数关系式． (2)该书城如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？ 19 .如图所示的是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平线AE垂直，AB=154cm，∠A=30°，另一根辅助支架DE=78cm，∠E=60°． （1）求CD的长度．（结果保留根号） （2）求OD的长度．（结果保留一位小数．参考数据：≈1.414，≈1.732） 20. 如图，是的直径，射线交于点D，E是劣弧上一点，且，过点E作于点F，延长和的延长线交与点G． (1)证明：是的切线； (2)若，求的半径． 5、 解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 目前人们的支付方式日益增多，主要有：    A．微信     B．支付宝     C．信用卡     D．现金 某超市对一天内消费者的支付方式进行了统计，得到如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：    (1)本次一共调查了 名消费者； (2)补全条形统