奥数专讲：简便计算 教案2023-2024学年人教版数学四年级下册

( 四年级 ) 备课教员:*** 第五讲 简便计算 1、 教学目标: 知识目标 1. 知道如何运用乘法分配律的逆运算来进行简便 运算。 2. 知道在无法直接利用简便运算方法的时候用拆 分凑整的方法进行简便计算。 3. 知道特殊的算式或数的拆分凑整方法。 能力目标 1. 通过对数的拆分、凑整等分析,增强学生对数 字的的感知能力。 2. 通过学习一定的计算技巧和方法,提高学生的 计算能力。 情感目标 通过对复杂的算式进行简单的拆分凑整,使得复杂的算式能够快速又准确的得出结果,学生能够体会在数学学习当中的乐趣,增加学习的兴趣,感受数学当中的奇妙之处。 二、教学重点: 灵活运用乘法分配律的逆运算,适当的进行数的拆分和凑整。 三、教学难点: 根据数与数之间的关系,选择合适的拆分和凑整的方法。 四、教学准备: 计时器,PPT 五、教学过程: 第一课时(50分钟) 1、 游戏导入(5分) 【设计意图:简单的竞赛游戏能够激起学生的好胜心,利用竞赛模式让学生更快进入课堂,顺其自然的导入课堂内容并能激起学生的求知欲】 师:同学们会不会四则运算? 生:会! 师:这就好办了,老师今天设计了一个游戏(ppt出现游戏规则)必答环节和抢 答环节,就是想测测你们的计算能力,要不要挑战一下?获胜的一组有神 秘礼品哦! 生:要! 师:好!那么请各位同学准备好纸和笔,我们即将开始了。 (强调游戏规则,并开始答题。教师准备好计时器,由ppt展现算式题。) (算式题可由教师根据本班学生的实际情况进行更改,ppt中算式仅供参考。) 师:(下台走动,防止组与组之间相互交谈,并严格把控时间。)好了,时间 到,请小组代表将你们组的答案呈现!(ppt一一展现算式结果,并核对学生的结果,依次加分和扣分) 师:暂时落后的同学,你们想不想追回来? 生:想! 师:咱们还有一个抢答环节,你们有没有信心超过他们? 生:有! 师:(宣布抢答环节的游戏规则)抢答环节开始! 师:我们发现,在计算这些算式的过程中,我相信你们都有用到简便计算,今 天我们学习的内容就是简便运算。 【探究新知,引入新课: 我们已经学过数与数之间的四则运算法则,但有时会遇到比较复杂的计算,会导致计算难度加大,导致算错。这节课学习的内容就是将一些看起来复杂繁琐的算式,运用简便的方法进行计算,使得我们的计算又快又准确。】 【板书课题:简便计算】 二、探索发现授课(40分) (一)例题1:(10分) 用简便方法计算下面各题。 (1) 285 48+52 285 (2) 165 125-125 65 讲解重点:利用乘法分配律的逆运算进行简便运算。 师:在此之前,我们学过哪些简便计算的方法? 生1:加法结合律! 生2:乘法分配律! 师:都说的差不多,这些方法都是为了我们的计算更加方便快捷,前人总结出 来的,这一次我们试着学习另一种方法。仔细观察算式,你能发现什么? 生:第一个算式中都有乘数285。 师:你能想到哪个简便计算的方法呢? 生:乘法分配律的逆运算! 师:你能说一说什么叫做乘法分配律吗? 生:两个数的和或差与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加 或相减,得数不变,这叫分配律。 师:知道了乘法分配律,那有谁能写出它的逆运算的公式? 生:a c+b c=(a+b) c(请学生在黑板上写出) 师:写的对不对? 生:对! 师:我们发现,当这个算式中有两个乘数是一样的,我们就可以将这个乘数提 出,与另外两个乘数的和或者是差相乘,这就是我们乘法分配律的逆运算 的特点。有没有同学能够展示你的计算过程呢? 生:(将计算步骤写在黑板上) 师:非常棒,当我们将相同的乘数提出的时候,还需要注意的地方是什么? 生:括号内的数和符号。 师:没错!如果让你用一句话来提醒他们,你会怎么说呢? 生:要注意括号内的符号与原来算式中的符号保持一致。 师:非常棒!使用乘法分配律的逆运算,我们发现48和52的和刚好是100,这样 算出结果又快又准确。我们继续看第二个算式,你发现了什么? 生:第二个乘法算式中都有乘数125,并且要求的是差。 师:说的非常完整,你会怎么写出计算步骤呢? 生:将相同的乘数提出:125 (165-65)可以得出结果是12500。 师:是不是这样算的呢?(播放ppt)同学们的学习能力还不错,说的一字不落。(给予奖励) 板书:(1) 285 48+52 285 (2) 165 125-125 65 =285 (48+52) =125 (165-65) =285 100 =125 100 =28500 =12500 练习1:(5分) 用简便方法计算下面各题。 (1)42 72+86 72+128 28 (2)402 325-402 225 分析: (1)观察算式中,两个乘法算式中都有72,利用乘法分配律的逆运算,将72提出,经过