奥数专讲：巧解实际问题（课件）-2023-2024学年人教版四年级下册数学

第7讲：巧解实际问题 奥数四年级下册春季课程 曹冲称象 新知导入 博士给同学们买了一批玩具。买一架遥控飞机用了265元，比买一辆遥控汽车多用26元，比买一辆遥控汽车和一艘水上飞艇所用的钱的总数少15.2元，买水上飞艇用了多少钱？ 遥控飞机 遥控汽车和水上飞艇 遥控汽车 265元 26元 水上飞艇？ 15.2元 一艘水上飞艇的价格： 26+15.2=41.2（元） 答：买水上飞艇用了41.2元钱。 例题一 芭啦啦幼儿园买了一批玩具。买小汽车用去72.3元，比买积木多用了21.5元，比买积木与拼图玩具所用钱的总数少4.8元。买拼图玩具用了多少钱？ 小汽车 积木与拼图玩具 积木 72.3元 21.5元 拼图玩具？ 4.8元 拼图玩具的价格： 21.5+4.8=26.3（元） 答：买拼图玩具用了26.3元钱。 练习一 阿博士原计划8小时批改560本作业，实际提前1小时批改完，阿博士平均每小时比原计划多批改了多少本作业？ 原计划平均每小时批改： 560÷8=70（本） 工作总量÷工作时间=工作效率 实际平均每小时批改： 560÷（8-1）=80（本） 8-1=7（小时） 实际每小时比原计划多批改： 80-70=10（本） 答：阿博士平均每小时比原计划多批改了10本作业。 例题二 芭啦啦服装厂接到一批生产任务，计划每天生产150套衣服，31天完成任务。由于改造了生产流水线，提前1天完成生产任务。实际每天比原计划多生产多少套衣服？ 工作效率×工作时间=工作总量 计划要生产衣服： 150×31=4650（套） 实际每天生产衣服： 4650÷（31-1）=155（套） 实际每天比原计划多生产： 155-150=5（套） 答：实际每天比原计划多生产5套衣服。 练习二 这节课我们需要用什么方法来解决这些问题？ （1）工效×时间=工作总量  （2）工作效率=工作总量÷工作时间  （3）工作时间=工作总量÷工作效率 小 结 在遥远的地方有一片大森林，森林里有一个族群，他们世代保护着森林，那就是卡尔他们的家族，欧拉问卡尔：“你们森林族一共有多少人？”卡尔想了想告诉欧拉：“我们森林族一共有95户人家，其中有18户每户2人，其余每户3人。欧拉想了半天也没有搞清楚卡尔他们森林族到底有多少人？ 同学们，你们能够帮助欧拉解决这个问题吗？ 加工一批玩具，原计划每天加工60个，正好按期完成任务。由于改进生产技术，实际每天加工80个，这样不仅提前5天完成加工任务，而且还多加工了100个玩具，原计划加工玩具多少个？ 假设实际这5天继续加工，比原计划要多加工： 80×5＋100=500（个） 实际每天比原计划多加工玩具: 80－60=20（个） 计划加工的天数是: 500÷20=25（天） 原计划加工玩具是: 25×60=1500（个） 答：原计划加工玩具1500个。 例题三 某零件厂要加工一批汽车零件，原计划每天加工200个，但因为工期问题，实际每天加工250个，不仅比计划提前3天完成，还多加工50个。求原计划加工零件数。 假设这3天继续加工，一共多加工： 250×3＋50=800（个） 实际每天比原计划多加工: 250－200=50（个） 计划加工的天数是: 800÷50=16（天） 原计划加工零件数: 16×200=3200（个） 答：原计划加工零件有3200个。 练习三 有甲、乙、丙三个沙包堆，每相邻两个沙包堆之间的距离均为100米，甲堆有5个沙包，乙堆有8个沙包，丙堆有20个沙包，现在把所有沙包集中到一个沙堆，应集中到哪个沙堆最节省时间（每袋沙包运100米需要1分钟）？最少需要多长时间？ 100米 100米 运行的总路线要最短 甲堆运到乙堆需要： 5×1=5(分钟) 都集中到乙堆 丙堆运到乙堆需要： 20×1=20(分钟) 都运到乙堆共需要时间： 5+20=25(分钟) 例题四 军训时有一个运沙包的项目，要求是这样的：有甲、乙、丙三个沙包堆，每相邻两个沙包堆之间的距离均为100米，甲堆有5个沙包，乙堆有8个沙包，丙堆有20个沙包，现在把所有沙包集中到一个沙堆，应集中到哪个沙堆最节省时间（每袋沙包运100米需要1分钟）？最少需要多长时间？ 100米 100米 运行的总路线要最短 甲堆运到丙堆需要： 5×1×2=10(分钟) 乙堆运到丙堆需要： 8×1=8(分钟) 都运到丙堆共需要时间： 10+8=18(分钟) 18分钟＜25分钟 答：集中到丙沙堆最节省时间，最少需要18分钟。 都集中到丙堆 在一条公路上，每隔50千米有一个货栈，每个货栈存放的货物重量如下图所示。现在要将所有的货物存放在一个货栈里，已知每吨货物运输1千米的运费是3元，那么最少需要运费多少元？