5.1.1 相交线 同步练习-2023—-2024学年人教版数学七年级下册

5.1.1 相交线 同步练习-2023-2024学年人教版数学七年级下册 一．选择题（共12小题） 1．平面上4条直线相交，交点的个数是（　　） A．1个或4个 B．3个或4个 C．1个、4个或6个 D．1个、3个、4个、5个或6个 2．观察下列图形，并阅读图形下方的相关文字（如图）， 像这样，20条直线相交，最多交点的个数有（　　） A．185 B．190 C．200 D．210 3．如图，从点A到点B有3条路，其中走ADB最近，其数学依据是（　　） A．经过两点有且只有一条直线 B．两条直线相交只有一个交点 C．两点之间的所有连线中，线段最短 D．直线比曲线短 4．平面内3条直线最多可以把平面分成（　　） A．4部分 B．5部分 C．6部分 D．7部分 5．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2＝120°，则∠AOD＝（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 6．如图，若∠AOC＝∠BOD＝Rt∠，则∠1＝∠2的理由是（　　） A．同角的余角相等 B．同角的补角相等 C．对顶角相等 D．角平分线的定义 7．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 8．平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（　　） A．12 B．16 C．20 D．22 9．下列四个图形中，∠1和∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 10．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 11．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC增大12°27′，则∠BOD的大小变化是（　　） A．减少12°27′ B．增大167°33′ C．不变 D．增大12°27′ 12．平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m个交点，最少有n个交点，那么m+n＝（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 二．填空题（共5小题） 13．如果4条直线两两相交，最多有　 　个交点，最少有　 　个交点． 14．三条直线两两相交，则最多把平面分成　 　部分． 15．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD＝　 　． 16．如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有 　 　个交点． 17．如图，已知直线AB、CD相交于O点，∠AOC+∠BOD＝80°，那么∠BOC＝　 　°． 三．解答题（共5小题） 18．平面上有9条直线，任意两条都不平行，欲使它们出现29个交点，能否做到，如果能，怎么安排才能做到？如果不能，请说明理由． 19．平面上有两条直线，最多只有一个交点，互相分成4部分，把整个平面分割成4部分，如图①所示．图①中如果再加一条直线，平面上有3条直线，从图②中可以看出，最多有3个交点，互相分成9部分，把整个平面分成7部分． （1）再加一条直线，平面上有4条直线，请你自己动手画一画，数一数，图中最多有几个交点？互相分成几部分？把整个平面分成几部分？ （2）如果平面上有10条直线请问：最多有几个交点？互相分成几部分？整个平面被分成几部分？ （3）若平面上有n条直线，最多把平面分成几部分？ （4）实际应用：一个小朋友在生日晚会上要切蛋糕，参与生日晚会的人数为11人，问至少要切几刀？ 20．在几何体上找出下列事例： （1）两个平面相交得到一条线； （2）一个平面与一个曲面相交得到一条曲线； （3）两条直线相交得到一个点； （4）一条直线与一个平面相交得到一个点． 21．如图，直线EF，CD相交于点O，∠AOB＝90°，OC平分∠AOF，若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数． 22．如图，直线AB，CD，EF相交于点O． （1）写出∠BOE的邻补角． （2）写出∠DOA，∠EOC的对顶角． （3）如果∠AOC＝50°，求∠BOD，∠COB的度数． 参考答案 一．选择题（共12小题） 1--10DBCCA ABBCB 11--12DC 二．填空题（共5小题） 13．6、1 14．7 15．36°． 16．190 17．140． 三．解答题（共5小题） 18．解：能．理由如下： 9条直线，任意两条都不平行，最多交点的个数是＝＝36， ∵36＞29， ∴能出现29个交点， 安排如下：先使4条直线相交于一点P，另外5条直线两两相交最多可得＝10个交点， 与前四条直线相交最多可得5×4＝20个交点， 让其中两个点重合为点O，所以交点减少2个， 交点个数一共有1+10+20﹣2＝29个． 故能做到． 19．解：（1）如图所示， 由图可知，最多有6个交点，互相分成16部分，平面被分成11部分． （2）