8.2立体图形的直观图同步练习-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.2　立体图形的直观图 一、选择题.斜二测画法是绘制直观图的常用方法,下列关于斜二测画法和直观图的说法正确的是(　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.矩形的直观图一定是矩形 B.等腰三角形的直观图一定是等腰三角形 C.平行四边形的直观图一定是平行四边形 D.菱形的直观图一定是菱形 2.已知AB=2CD,AB∥x轴,CD∥y轴,在用斜二测画法画出的直观图中,AB的直观图是A'B',CD的直观图是C'D',则 (　 ) A.A'B'=2C'D' B.A'B'=C'D' C.A'B'=4C'D' D.A'B'=C'D' 3.如图,△A'B'C'是水平放置的△ABC根据斜二测画法得到的直观图,其中A'B'=A'C',A'B'∥x'轴,A'C'∥y'轴,那么△ABC是 (　 ) A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形 4.一个水平放置的平面图形用斜二测画法画出的直观图是如图L8-2-2所示的一个边长为2 cm的正方形,则原平面图形的周长为 (　 ) A.12 cm B.16 cm C.4(1+)cm D.4(1+)cm 5.如图,一个水平放置的平面图形的直观图A'B'C'D'是边长为1的菱形,且O'D'=1,则原平面图形的面积为(　 ) A.2 B.1 C.2 D. 6.现有两个底面半径相等的圆锥,它们的底面重合在一起(底面平行于水平面),其中一个圆锥顶点到底面的距离为2 cm,另一个圆锥顶点到底面的距离为3 cm,则根据斜二测画法得到的直观图中这两个顶点之间的距离为 (　 ) A.2 cm B.3 cm C.2.5 cm D.5 cm 7.如图,△A'B'C'是水平放置的△ABC根据斜二测画法得到的直观图,A'B'在x'轴上,B'C'与x'轴垂直,且B'C'=2,则△ABC的边AB上的高为 (　 ) A. B.2 C.4 D.4 8.如图所示,△A'B'C'是水平放置的△ABC根据斜二测画法得到的直观图,其中O'C'=O'A'=2O'B'=2,则以下说法正确的是(　 ) A.△ABC是钝角三角形 B.△ABC的面积是△A'B'C'面积的2倍 C.B点的坐标为(0,) D.△ABC的周长为4+4 9.(多选题)如图所示是根据斜二测画法画出的水平放置的三角形的直观图,D'为B'C'的中点,且A'D'∥y'轴,B'C'∥x'轴,那么在原平面图形△ABC中, 下列说法正确的是 (　 ) A.AB与AC相等 B.AD的长度大于AC的长度 C.AB的长度大于AD的长度 D.BC的长度大于AD的长度 二、填空题 10.给出以下关于斜二测直观图的结论,其中正确的序号是　　　　.  ①水平放置的角的直观图一定是角; ②相等的角在直观图中仍然相等; ③相等的线段在直观图中仍然相等; ④两条平行线段在直观图中仍是平行线段. 11.已知用斜二测画法画出的水平放置的正方形的直观图的面积为18,那么原正方形的面积为　　　　.  12.如图,一个水平放置的平面图形的直观图是直角梯形O'A'B'C',若O'A'∥B'C',O'A'=2B'C'=4,A'B'=2,则该平面图形的高为　　　　.  3、 解答题 13.如图,在水平放置的平面α内有一个边长为1的正方形A'B'C'D',其中对角线A'C'在水平位置.已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图,试画出该四边形的实际图形,并求出其面积. 14.如图所示,在平面直角坐标系中,已知O(0,0),A(1,3),B(3,1),C(4,6),D(2,5),试用斜二测画法画出四边形ABCD的直观图. 15.如图,边长为1的正方形O'A'B'C'是一个水平放置的平面图形OABC的直观图,则平面图形OABC以OA所在直线为轴旋转一周所得的几何体是 (　 ) A.一个圆柱 B.一个圆柱和一个同底面的圆锥的组合体 C.一个圆锥和一个同底面的圆柱内部挖去一个同底等高的圆锥的组合体 D.两个同底的圆锥