第7章平面图形的认识（二） 自主学习同步练习题 2023—2024学年苏科版七年级数学下册

2023-2024学年苏科版七年级数学下册《第7章平面图形的认识（二）》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．9，7，16 B． C．4，10，7 D．6，8，15 2．如图，把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样做的数学道理是（    ） A．对顶角相等 B．垂线段最短 C．三角形具有稳定性 D．两点之间线段最短 3．一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 4．下面四个图形中，线段是的高的图形是（    ） A． B． C． D． 5．如图，直线，在中，若，则（　　） A． B． C． D． 6．如图，是的中线，若的面积为，则的面积为（    ） A． B． C． D． 7．如图，分别是的高和角平分线，已知，，则的度数为（） A． B． C． D． 8．如图，如果，求的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若a，b，c是的三边，请化简 ． 10．如图，以为边的三角形有 个． 11．如图，在中，是高，平分，，，则 ．    12．如图，点D是的边的中点，点E、F分别是线段的中点，且的面积为，则的面积为 ． 13．如图，直线，，则 ． 14．如图，在中，，两条高交于点O，连接，则 ． 15．如图，直线，，，则 ． 16．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图①②，    （1）如图①②，则，，则与的数量关系是 ； （2）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少，则这两个角的度数分别是 ． 三、解答题 17．已知一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角等于与它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和． 18．小刚准备用一段长米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的倍少米． (1)请用含的式子表示第三条边长； (2)第一条边长能否为10米？为什么？ 19．如图，中，是的角平分线，是高线，且，，求的度数？ 20．如图是由小正方形组成的5×7网格，每个小正方形边长为1，顶点叫做格点，画图过程用虚线表示． (1)在图（1）中，画出平移后的图形．点A、B、C平移后的对应点分别是； (2)平移扫过的面积是______； (3)在图（2）中，过点C画出的平行线l，则在此网格内l上有______个格点（C点除外）． 21．如图所示，在四边形中，已知，平分交于点E，平分交于点F． (1)求证：； (2)求证：． 22．如图①，线段，相交于点，连接，，我们把形如图①的图形称为“字形”，试解答下列问题； (1)在图①中，请直接写出，、，之间的数量关系； (2)在图②中，若、，和的平分线和相交于点，并且与，分别相交于点，，利用（1）的结论，试求的度数． 23．直线，点M、N分别在直线上． (1)如图1，的数量关系为：　　； (2)如图2，直线与分别交于点E、F，连接，的平分线交于点H． ①当，时，请判断与的数量关系，并说明理由； ②如图3，当保持并向左平移，在平移的过程中猜想、与的数量关系，请直接写出结论． 参考答案 1．解：A、∵， ∴长为9，7，16的三条线段不能组成三角形，不符合题意； B、∵， ∴长为的三条线段不能组成三角形，不符合题意； C、∵， ∴长为4，10，7的三条线段能组成三角形，符合题意； D、∵， ∴长为6，8，15的三条线段不能组成三角形，不符合题意； 故选C． 2．解：把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这是因为手机支架利用了三角形的稳定性， 故选C． 3．解：． 故这个多边形的边数为10． 故选：B． 4．解：线段是的高的图形是 故选：D 5．解：如图， ，， ． ，， ． 故选：B． 6．解：∵点D是的中点， ∴ 设边上的高为h， ∴ ∴ ∴ 故选：C． 7．解：在中，， ∴． ∵是的角平分线， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 8．解： ∵， ∴， ∵，， ∴． 故选：B 9．解：∵a、b、c是的三边， ∴． 即． ∴ ． 故答案为：． 10．解：以为边的三角形的有，，一共有2个． 故答案为：2． 11．解：在中， 又平分， ， 在直角中，， ， 故答案为：． 12．解：∵点D是的边的中点，的面积为， ∴， ∵点E是线段的中点， ∴， ∵， ∵点F是线段的中点， ∴． 故答案为：2 13．解：过E作， ∵， ∴， ∴，， ∵，； ∴，， ∴； 故答案为：． 14．解：如图，延长交于， ∵两条高交于点O， ∴为边上的高，即，