25.1随机事件与概率 课件-2023-2024学年人教版数学九年级上册

25.1随机事件与概率 学习目标 1、了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。 2、在具体的情景中了解概率的意义,能计算简单随机事件的概率,体会概率在描述不确定现象发生规律的数学模型。 3、通过对随机事件和概率定义的理解,体验数学的价值与学习的乐趣,培养随机观念,渗透概率思想。 学习重点:随机事件和概率的概念。 学习难点:求随机事件的概率。 学程一:随机事件的概念 A B 现有A、B两个不透明盒子,分别装有形状大小相同,质地均匀的五个球。 请几名同学到A袋子中任摸一球并向同学展示球的颜色,再放入袋子中。 请几名同学到B袋子中任摸一球并向同学展示球的颜色,再放入袋子中。 学程一:随机事件的概念 【主问题1】 (1)从1号盒子中任意摸出一球是黄球是什么事件? 不可能事件 (2)从1号盒子中任意摸出一球是白球是什么事件? 必然事件 (3)从2号盒子中任意摸出一球是黄球是什么事件? 随机事件 1 2 学程一:随机事件的概念 【主问题2】 5名同学参加演讲比赛,以抽扑克牌的方式决定每个人的出场顺序。现桌面上有5张扑克牌(背面花色相同),牌面分别是1,2,3,4,5。在看不到的扑克牌上数字的情况从桌面上随机(任意)地取一张扑克。 问题1:抽到的扑克牌有几种可能的结果? 问题2:抽到的扑克牌牌面数字会小于6吗? 问题3:抽到的扑克牌牌面数字会是0吗? 问题4:抽到的扑克牌牌面数字会是1吗?能不能确定? 小组长做好分工,解决疑问,完成导学单上的题目,做好展学准备。 【学生互学】 【学生展学】 小组进行展示,其他同学认真倾听,准备提问、质疑和补充。 问题5:抽到的扑克牌牌面数字小于6是什么事件? 问题6:抽到的扑克牌牌面数字为0是什么事件? 问题7:抽到的扑克牌牌面数字为1 是什么事件? 问题8:根据以上两个试验,给必 然事件,不可能事件和随机事件下 一个定义? 评价反馈 在一定的条件下,必然会发生的事件。 必然事件 在一定的条件下,必然不会发生的事件。 不可能事件 在一定的条件下,可能发生也可能不发生的事件。 随机事件 及时检测 1、下列事件是什么事件? ①某人的体温是100摄氏度 ②水往低处流 ③守株待兔 ④ 及时检测 2、举出我们身边的必然事件,不可能事件,随机事件的实例? 学程二:随机事件的概率的定义 【主问题3】 问题1: 掷一枚性质规则,质地均匀的骰子,任抛一次,向上一面的点数有几种结果?出现每种结果的可能性相等吗?向上的点数为6的可能性有多大? 问题2: 从一副扑克牌中取出标有1、2、3、4、5共五张牌,洗匀后,背面朝上放在桌面上,任意抽一张,可能有几种结果?出现每种结果的可能性相同吗?抽到“5”的可能性有多大呢?抽到“2、4”的可能性有多大? 小组长做好分工,做好展学准备。 【学生互学】 【学生展学】 小组进行展学。其他同学认真倾听,准备提问、质疑和补充。 问题3: 哪几个数值刻画了试验中相应随机事件的可能性的大小?你能给概率下一个定义吗? 问题4:以上这两个试验有什么共同特点?(可以从结果出现的次数和可能性上考虑) 评价反馈 一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率(probalility),记为P(A). 概率的定义 例如:“向上一面的点数为6”的概率: P(向上一面的点数为6)= 记为: 记为: P(抽到5)= “抽到“5”的概率: 记为: P(抽到2、4)= “抽到”2、4”的概率: 评价反馈 可以发现,两个试验有两个共同特点: (1)每一次试验中,可能出现的结果只有有限个; (2)每一次试验中,各种结果出现的可能性相等. 等可能事件 (有限) 学程三:等可能事件的概率的求法 【主问题4】 P(随机事件) 所有可能出现的结果数 事件 A发生可能出现的结果数 如何计算 P(向上一面点数为6)= 6 1 5 1 P(抽到2、4)= 5 2 n m P(抽到8)= 依据以上两个试验进行填空,总结计算概率的方法? P(A)= 【学生自学】 独立完成,把答案写在导学单上。 小组解决疑问,做好展学准备。 【学生互学】 【学生展学】 小组代表进行展学。其他同学认真倾听,准备提问、质疑和补充。 评价反馈 一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为: 所有可能出现的总结果数 事件A发生的结果数 及时检测 1、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是( ) (A) (B) (C) (D) 解: 随机抽取的这个数可能为 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共10种 这些数出现的可能性相等. 取出的数是3的倍数有3种可能,3,6,9. P(取出的数为3的倍数)=