第三单元 探索图形（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

棱长是3 探索图形—— 正方体表面的涂色问题 历城区实验小学 张婧林 操作要求 小组同学分工合作完成： ◆ 贴 用“白色修正贴”贴在每个小正方体的表面来表示给正 方体的表面涂色。 ◆ 找 小组同学贴完后观察并讨论：小正方体有几种涂色情况？ 分别在什么位置？分别有多少个？ ◆ 拆 小组合作拆开大正方体，验证你们猜测的结果。 操作完成后 ，请填写报告单。 棱长是3 三面涂色的小正方体 两面涂色的小正方体 一面涂色的小正方体 没有涂色的小正方体 棱长是5 棱长是6 棱长是4 大正方体的棱长（cm） 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数 2 3 8 （3-2）×12=12 （3-2）×（3-2）×6=6 （3-2）×（3-2）×（3-2）=1 4 8 （4-2）×12=24 （4-2）×（4-2）×6=24 （4-2）×（4-2）×（4-2）=8 5 8 （5-2）×12=36 （5-2）×（5-2）×6=54 （5-2）×（5-2）×（5-2）=27 6 8 （6-2）×12=48 （6-2）×（6-2）×6=96 （6-2）×（6-2）×（6-2）=64 … … … … … n 3 2 （n-2）×12 8 6（n-2） （n-2） 12（n-2） （n-2）×（n-2）×6 （n-2）×（n-2）×（n-2） 0 8 0 0 用棱长为1厘米的小正方体拼组成一个棱长8厘米的大正方体，并在正方体的表面涂上颜色。 （1）可以得到几个小正方体? （2）其中三面涂色的有几个? （3）两面涂色的有几个? （4）一面涂色的有几个? （5）各面都没有涂色的有几个? 8×8×8=512（个） （8 - 2）×12 = 72（个） （8 - 2）× （8 - 2） × 6 = 216（个） （8 - 2）× （8 - 2） × （8 - 2）= 216（个） 8（个） 考考你 … 1．一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有72个，求大正方体的棱长？ 72 ÷ 12 = 6（个） 6 + 2 = 8（厘米） 当堂检测 2．一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知各面都没有涂色的小正方体有1000个，求大正方体的棱长？ 1000 = 10× 10 ×10 10 + 2 = 12（厘米） 当堂检测 棱长是4 没有涂色的小正方体 备用页面 三面涂色的小正方体 两面涂色的小正方体 一面涂色的小正方体 棱长是4 $$