1.1同底数幂的乘法 同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

1.1同底数幂的乘法 一、单选题 1.化简的结果是( ) A.a B. C. D. 2.下列各式中计算结果为的是( ) A. B. C. D. 3.若,则等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知,,求的值是( ) A.5 B.10 C.15 D.20 5.( ) A. B. C. D. 6.若,其中为整数,则与的数量关系为( ) A. B. C. D. 7.我们知道:若am=an(a>0且a≠1),则m=n.设5m=3,5n=15,5p=75.现给出m,n,p三者之间的三个关系式:①m+p=2n;②m+n=2p﹣1;③n2﹣mp=1.其中正确的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 8.在求的值时,小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设:,然后在式的两边都乘以6,得,得,即,所以,得出答案后,爱动脑筋的小林想:如果把“6”换成字母“”(且),能否求出的值?你的答案是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.计算(3a2)3的结果等于 . 10.若,则的值为 . 11.①②,上述运算中步骤①的运算依据是 ,步骤②的运算依据 . 12.若和的积与是同类项,则的值为 . 13.我们知道,同底数幂的乘法法则为(其中,、为正整数),类似地我们规定关于任意正整数、的一种新运算:;若,则,那么 . 14.定义:如果一个数的平方等于,记为,那么这个数叫做虚数单位,把形如(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫做这个复数的实部,叫做这个复数的虚部.它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似. 例如计算:. 根据以上信息,下列各式: ①; ②; ③ ④. 其中正确的是 (填上所有正确答案的序号). 三、解答题 15.计算: (1)(-c)3 (-c)m; (2)(a-b)3 (b-a)2; (3)2a3 a3+3a2 a4. 16.(1)已知,求n的值. (2)已知,其中a、b、c为正整数,求的值. 17.将如图所示的长为,宽为,高为的大理石运往某地进行建设革命历史博物馆. (1)求每块大理石的体积.(结果用科学记数法表示) (2)如果一列火车总共运送了块大理石,每块大理石约重千克,请问这列火车总共运送了约重多少千克的大理石?(结果用科学记数法表示) 18.一般地,n个相同因数a相乘,即,记作,这种运算叫做乘方,由乘方的意义,我们可以得到:,自己换几个数试试,例如:. (1)发现:_,_; (2)归纳概括:_(m,n都是正整数); (3)利用(2)的公式,请计算:. 参考答案: 1.C 2.B 3.A 4.B 5.A 6.B 7.B 8.B 9.27a6. 10. 11. 乘法交换律和结合律 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 12. 13./ 14.①②③④ 15.(1)(-c)3+m;(2)(a-b)5;(3)5 16.(1)1 (2)1024 17.(1)每块大理石的体积为 (2)这列火车总共运送了约重千克大理石 18.(1), (2) (3) 2 1 学科网(北京)股份有限公司 $$