陕西省咸阳市永寿县蒿店中学2021-2022学年八年级下学期第一阶段月考数学试题

八年级数学试题（卷） 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 3. 已知最小值是m，的最大值是n，则（ ） A. 4 B. C. 10 D. 4. 如图，在中，边垂直平分线分别交、于点D、E，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题的逆命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 直角三角形的两个锐角互余 C. 若，则 D. 全等三角形的对应角相等 6. 如图，是的一条角平分线，点E、F在上，，若的面积为8．则图中阴影部分的面积为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 不等式的正整数解有（ ） A 5个 B. 6个 C. 7个 D. 无数个 8. 如图，在中，点O到边、、的距离相等，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 一次生活常识知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分，乐乐想要在这次竞赛中得分不低于90分，则他至少要答对的题数是（ ） A. 15道 B. 14道 C. 13道 D. 12道 10. 如图，在中，，，，交于点D，，则的长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11. 请用不等式表示“x的3倍与2的和不小于1”：________． 12. 如图，已知，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线、于点B、C，连接．若，则的度数为________． 13. 某种商品进价为200元，出售时标价300元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但保证利润率不低于20%，则最多可打________折． 14. 如图，，与的平分线交于点P，过点P作于点D，交于点C．若，则点P到的距离为________． 三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程） 15. 若关于x的不等式的解集是，求a的取值范围． 16. 解不等式：，并把它的解集表示在数轴上． 17. 如图，、分别表示经过A、B两个加油站的两条公路，且它们相交于点O，现准备在内部建一个油库，要求这个油库到A、B两个加油站的距离相等，且到两条公路、的距离也相等，请在图中确定油库的位置．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 一个两位数，十位上的数字为m，个位上的数字为n，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的新两位数大于原来的两位数，请比较m、n的大小． 19. 如图，点D在的边上，点C在射线上，于点E，于点F，且，连接，且．求证：． 20. 某小区为了绿化环境，计划购买甲，乙两种花卉共100株，甲种花卉每株15元，乙种花卉每株9元，若购买甲、乙两种花卉的总费用不超过1200元，最多能购买甲种花卉多少株？ 21. 如图，，，于点E，于点F，且点C是的中点．求证：． 22. 如图，是等边三角形，是高，并且恰好是的垂直平分线．求证：是等边三角形． 23. 关于x的不等式①与②． （1）若两个不等式的解集相同，求a的值； （2）若不等式②的解都是不等式①的解，求a的取值范围． 24. （1）如图，已知，请用尺规作线段的垂直平分线，交于点D；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接，若，的周长为10，求的周长． 25. 某公司为了扩大经营，决定购进8台机器用于生产某种零件，现有A、B两种机器可供选择，其中每种机器的价格和每台机器的日生产量情况如下表所示，经过预算，本次购买机器所用资金不能超过52万元． A B 价格（万元/台） 8 6 日生产量（个/台） 80 60 （1）该公司有哪几种购买方案？ （2）若该公司购进的8台机器的日生产量不能低于500个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？ 八年级数学试题（卷） 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##60度 【13题答案】 【答案】8 【1