精品解析：山西省晋中市太谷区职业中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

晋中市太谷区职业中学校 2023—2024学年第一学期高二期中考试试题 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 点关于原点的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 经过和两点的直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 3. 关于直线的倾斜角和斜率，下列说法正确的是（ ） A. 任何一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 B. 任何一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角 C. 若直线的斜率为0，则它的倾斜角是或 D. 若直线与x轴垂直，则它的倾斜角是 4. “”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 在等差数列中，，则是（ ） A. B. C. D. 6. 己知向量，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知向量，点A的的坐标为，则点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 数列满足，且，则（ ） A. 15 B. 255 C. 16 D. 30 9. “为无理数”是“x、y都为无理数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 在等比数列中，如果，那么（ ） A 4 B. C. D. 6 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 已知直线倾斜角是，则这条直线的斜率_______. 12. _______. 13. 若线段的长度为5，，则_______. 14. 在等比数列中，，则_______. 15. 如图所示，是中边上的两个三等分点，若，则_______. 16. 在等差数列中，己知，则该数列的前11项和_______. 17. 己知直线与直线夹角为，且直线的倾斜角为，那么直线的倾斜角为_______. 18. 命题“正数的平方根不等于0”的逆否命题为_______. 三、解答题（共38分） 19. 已知三个力，若三个合力为0，求x，y的值 20. 设数列的前n项和为，试求数列的通项公式． 21. 己知三角形的三个顶点的坐标分别为，判断的形状． 22. 己知直线过点，若直线的倾斜角为钝角，求m的取值范围． 23. 在等差数列中，己知，求值． 24. 已知三个正数成等差数列，和为15，若将这三个数分别加上1，4，19后得到的三个数成等比数列，求这三个正数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 晋中市太谷区职业中学校 2023—2024学年第一学期高二期中考试试题 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 点关于原点的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可直接得到答案． 【详解】点关于原点的对称点的坐标为. 故选：C. 2. 经过和两点的直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据斜率判断倾斜角. 【详解】经过和两点的直线的斜率为： , ∵直线的倾斜角的范围, ∴直线的倾斜角为：, 故选:B. 3. 关于直线的倾斜角和斜率，下列说法正确的是（ ） A. 任何一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 B. 任何一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角 C. 若直线的斜率为0，则它的倾斜角是或 D. 若直线与x轴垂直，则它倾斜角是 【答案】A 【解析】 【分析】根据直线的倾斜角、斜率等知识求解. 【详解】任何一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率，倾斜角为的直线没有斜率， A选项正确，B选项错误；倾斜角的范围是，即倾斜角不能取到， C选项错误；若直线与轴垂直，则它的倾斜角为，D选项错误. 故选：A. 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 分析】从充分性和必要性两方面求解. 【详解】充分性：当时，满足，但仍然不成立，充分性不得证； 必要性：当时，且，必要性得证. 故选：B. 5. 在等差数列中，，则是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】数列是等差数列，并且，求出等差数列的通项公式，结合题中可得答案． 【详解】由题意得，又，即，解得. 故选：B. 6. 己知向量，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据向量平行的坐标表示解答. 【详解】∵向量且 根据向量平行的冲要条件可得 ， 即 故选:D. 7. 已知向量，点A的的坐标为，则点B的坐标是（