第9章 统计指数 （课件）-《统计学基础》同步教学（东北财大版）

第9章 统计指数 重点——应用各种统计指数体系以及因素分析法解决实际问题 应掌握指数的概念与作用，以及综合指数与平均指数的编制原则和方法。 能熟练应用各种统计指数体系以及因素分析法解决实际问题。 了解几种典型领域的指数。 第9章 统计指数 9.1 统计指数的定义及分类 9.2 综合指数 9.3 平均指数 9.4 指数体系与因素分析 9.5 常用统计指数 9.1 统计指数的定义及分类 指数（statistical index）是测定多项内容数量总和变动的相对数，统计指数有广义与狭义之分。 从广义上来说，凡是说明同类现象数量变动情况的相对数都称为统计指数。 而狭义的指数则是一种特殊的相对数，它反映的是由数量上不能直接加总的多个个体（或多个项目）组成的复杂现象总体的综合变动程度。 例：某年全国的零售物价指数为104%；用于空间上的比较（空间 指数）和反映计划完成情况（计划完成指数） 狭义的统计指数具有性质和特点： （1）相对性（2）综合性（3）平均性。 1）指数的分类 （1）按分析对象的范围划分 个体指数 反映单一项目的变量变动 如一种商品的价格或销售量的变动 总指数 反映多个项目变量的综合变动 如多种商品的价格或销售量的综合变动 “组指数（类指数）”——介于个体指数和总指数之间的指数 4 1）指数的分类 （2）按指数化指标的性质划分 数量指数（数量指标指数） 用来反映现象数量变化程度的相对数 通常以绝对数的形式存在 一般采用实物量单位进行计量 如产品产量指数、商品销售量指数等 质量指数(质量指标指数) 直接说明现象质量变化情况的指数 通常以相对数或平均数的形式存在 一般以货币单位进行计量 如价格指数、产品成本指数等 总额指数——价值总额的形式，可以分解为至少一个数量指标 和一个质量指标的乘积，如商品销售额指数、 产品总成本指数等。 5 1）指数的分类 （3）按编制指数的方法划分 综合指数 不能直接加总的因素转化为可以同度量的总量指标以后加以对比而形成的指数 平均指数 从个体指数出发，对个体指数加权平均计算而形成的指数 （4）按所反映的时间状况不同划分 动态指数 表示群体现象在不同时间上变动程度的指数 绝大多数的指数都为动态指数 静态指数 表示群体现象在不同空间上差异程度的指数 空间指数、计划完成指数 6 1）指数的作用 （1）综合反映复杂现象总体的综合变动方向和程度 （2）对现象的变动进行因素分析 （3）分析复杂经济现象的长期变化趋势 （4）对多指标复杂社会经济现象进行综合测评 7 如何反映复杂现象总体的数量变动? 如何编制总指数? 通过平均的方法 通过综合的方法 综合指数 平均指数 9.2 综合指数 9.2 综合指数 编制原理——“先综合后对比” 同度量因素，因为它起着同度量化的作用，能够把不同使用价值或不同内容的数值转化为同度量的数值。 需要做到以下两点： （1）找到能够使全部个体的数量得以综合起来的媒介因素。 （2）将同度量因素固定在同一时期。 同度量因素 指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到同度量 和权数 的作用 指在指数分析中被研究的指标 指数化指标 同度量因素 指数化指标 指数化因素 1）拉斯贝尔指数——拉氏指数 1864年德国学者拉斯贝尔斯(Laspeyres)提出的一种指数计算方法；计算指数时，将权数的各变量值固定在基期。   11 【例9-1】某商场三种商品报告期和基期销售资料如表9-1所示。试计算这三种商品的拉氏销售量指数和销售价格指数。   商品 单位 销售量 价格（元） 销售额（元） 基期q0 报告期q1 基期p0 报告期p1 p0q0 p1q1 p0q1 p1q0 甲 件 450 500 770 700 346500 350000 385000 315000 乙 台 500 520 350 350 175000 182000 182000 175000 丙 双 900 1080 110 100 99000 108000 118800 90000 合计 — — — — — 620500 640000 685800 580000 1）拉氏指数的特点 （1）以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性。 （2）拉氏指数也存在一定的缺陷。 比如物价指数，是在假定销售量不变的情况下报告期价格的变动水平，不能反映出消费量的变化 从实际生活角度看，人们更关心在报告期销售量条件下，由于价格变动对实际生活的影响 （3）拉氏价格指数实际中应