湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

时 量：120 分 涟源市行知高级中学2023年下学期期末考试 高一数学试卷 钟 满 分：150 分 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题满分 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求，选对得 5分，选错得 0分． 1、 { } { }1,3,5,7 , 2,3,4,5A B A B= =已知集合 = 集合 则 （ ） { } { } { } { }1 7 2 3 4 5 3 5 2 4A B C D、， 、 ，，， 、 ， 、 ， 2、 1P Q 2 6 pa a =命题 ：sin = 是命题 ： 的（ ） A B C D、充分不必要条件 、必要不充分条件 、充要条件 、既不充分也不必要条件 3、 0, 0, 1,x y x y xy> > + =若 且 则 的最大值是（ ） 1 1 1 1 16 4 2 A B C D、 、 、 、 4、 22 4 3 0 ( ) ( 1) ( 2) 0 x x x f x f f x x ì - + >ï= - =í + £ïî 已知函数 则 （ ） 4 3 2 1A B C D、 、 、 、 5、 [ ]cos siny x x x p p= + -函数 在区间 ， 的图像大致为（ ） 6、 22( ) log ( 4 5)f x x x函数 的单调递增区间是（ ）= - + + (2,5 ( 1,2)A B C D、 、(2,+∞ ） 、 ） 、(-∞ , 2) - 7、 10 ,cos sin 2 3 4 p pa a a< < + = =已知 （ ） ,则 （ ） 15 3 15 3 3 5 1 3 5 1 8 8 8 8 A B C D- + + -、 、 、 、 8、 ( ) lg ( 2) ( , ) 2 ba xf x x b b a x 已知函数 是定义在 - 的奇函数，则 的取值范围为( ) - = ¹- + (0, 4] (0,4) (1,4] (1,4)A B C D、 、 、 、 A、 B、 C、 D、 第1页 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题满分 5分，共 20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求。全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分． 9、 0 1b a设 ，则下列不等式成立 （ ）的是< < < 2 21 11 1 1 1A b ab B a b C D a ab a b 、 、 、 、< < < < < < < < 10、 ( ) af x x关于幂函数 的性质下列说法中 ）正确的是（= 2024 ( )A a f x、当 时， 在（- ,0)是单调递减= ¥ B 2023 ( )a f x、当 时， 在（- ,0)是单调递减= ¥ 2023C ( ) 2024 a f x、当 时， 是偶函数= 2024D ( ) 2023 a f x、当 时， 是偶函数= ( ) sin( ) 0, 0 ( , ) f x A x A11、函数 ( <0)的部分 则图象如图， 下列说法中正确的 是 w j w j= + > > A、函数的最小正周期为2p B ( ) sin(2 ) 6 f x x p= +、函数的表达式 C 0 6 p 、函数的一个对称中心为（- ，） D sin 2 12 x p、函数图像是由 图像向左平移 而得到 ( ) cos2 cosf x x x=12、已知函数 + ，有下列四个结论，其中正确的结论为( ) 3 3( ) [ , ] 2 ( ) 4 2 A f x B f x、 在区间 上单调递增 、 是 的一个周期p p p 3( ) [ , 2] ( ) 2 C f x D f x y、 的值域为 、 的图像关于 轴对称- 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 13、 04log 3 ______________.3 计算： 8-(2- ) -cos = p 14、 2 3 18 0 ____________ .x x不等式 的解集是- - > 15、 ( ) sin 3 cos ( )f x x x f x= +已知函数 ,则函数 的最大值是____________. 16、 2 4 ( 0) ( ) lg ( 0) x x f x x x ì + £ï= í >ïî 已知函数 b实根，则实数 的取值范围是______________ 方程[f (x) ] 2 +bf (x) +1 = 0有六个不相等 . 第2页 四、解答题：本题共 6小题，共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、(本题满分 10 分） 1 1 2 2 3,a a已知 求下列各式的值： - + = 1a a(1)、 -+ 3 3