精品解析：山西省晋中市太谷区职业中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

晋中市太谷区职业中学校 2023—2024学年第一学期高一数学期中考试试题 1.答题前，先将自己的班级、姓名填写在试题卷和答题卡上的指定位置. 2.选择题的每小题选出答案后，写在答题卡上对应题目的答案标号中，非选择题用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 设，命题“若，则方程有实数根”的逆否命题是（ ） A. 若方程有实数根，则 B 若方程有实数根，则 C. 若方程没有实数根，则 D. 若方程没有实数根，则 2 已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ） A B. C. D. 4. 下列结论错误的是（ ） A. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则” B. “”是“”的充分条件 C. 命题“若，则方程有实数根”的逆命题为真命题 D. 命题“，则且”的否命题“，则或” 5. 若全集，集合，则 （ ） A. B. C. D. 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 如果，则a，b一定有（ ） A. B. C. D. 8. 已知集合则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A B. C. D. 9. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 设，则下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 集合，用区间表示为_________. 12. 同时满足不等式和的x的取值范围，用区间表示为__________. 13. 若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等的否命题是_________.（填“真命题”“假命题”） 14. 如果，则_____. 15. “四边形的对角线互相垂直”是“这个四边形为菱形”的_________.（填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件” 16. “若，则”，则命题中的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是________. 17. 集合真子集共有________个. 18. 已知集合，集合，则________（用区间表示） 三、解答题（共38分） 19. 设全集，求 20. 比较与的大小. 21. 已知集合，求. 22. 设﹐试求的取值范围. 23. 已知集合，求满足的x的值 24. 设全集为R，，求： （1）； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 晋中市太谷区职业中学校 2023—2024学年第一学期高一数学期中考试试题 1.答题前，先将自己的班级、姓名填写在试题卷和答题卡上的指定位置. 2.选择题的每小题选出答案后，写在答题卡上对应题目的答案标号中，非选择题用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 设，命题“若，则方程有实数根”的逆否命题是（ ） A. 若方程有实数根，则 B. 若方程有实数根，则 C. 若方程没有实数根，则 D. 若方程没有实数根，则 【答案】D 【解析】 【分析】根据逆否命题定义可求解. 【详解】“若，则方程有实数根”的逆否命题是 若方程没有实数根，则. 故选：D 2. 已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合运算解答即可. 【详解】因为集合， 所以， 即有， 故选：. 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解一元一次不等式，结果写成集合（区间）即可. 【详解】由不等式可得 ， 故不等式的解集是. 故选：A 4. 下列结论错误的是（ ） A. 命题“若，则”逆否命题为“若，则” B. “”是“”的充分条件 C. 命题“若，则方程有实数根”的逆命题为真命题 D. 命题“，则且”的否命题“，则或” 【答案】C 【解析】 【分析】由逆否命题、否命题的定义可知，A、D正确；因为“若，则”是真命题，故B正确；若方程有实数根，则，解得，故C错误； 【详解】由逆否命题的定义可知，A正确； 因为“若，则”是真命题，故B正确； 若方程有实数根，则，解得. 所以“若，则方程有实数根”的逆命题为假命题. 故C错误； 由否命题的定义可知，D正确. 故选：C 5. 若全集，集合，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用集合的运算解答即可. 【详解】因为全集，集合， 所以，那么， 故选：. 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的性质判断易