培优训练（一）（范围：6.1-6.2）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

培优训练（一） 答案见P (范围：6.1~6.2) ‖基础训练川 脉搏的热门APP.该款软件主要设有“阅读文章” 一，选择题 “视听学习”两个学习板块和“每日答题”“每周答 1某省专家组为评审某市是否达到“生态园林城 题”“专项答题”“挑战答题”四个答题板块，某人 市”的标准，从包含甲，乙两位专家在内的8人中 在学习过程中，“阅读文章”与“视听学习”两大学 选出4人组成评审委员会，若甲、乙两位专家已 习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法 经被邀请，则组成该评审委员会的不同方式共有 有 种（用数字作答） 7.如图，一个地区分为5个区 A.30种B.15种C.20种 D.25种 域，现给5个区域涂色，要 ⑤ 2.(多选)关于排列组合数，下列结论正确的是 求相邻区域不得使用同一 ( 种颜色.现有4种颜色可供 ④ A.C=C 选择，则不同的涂色方法共 B.C=C+C 有 种（用数字作答）. C.A=mA 8.某高中举办2023年“书香涵泳，润泽心灵”读书 D.A十mA1=A% 节活动，设有“优秀征文”“好书推荐与展示”和 3.A,B,C,D,E五人排一个5天的值日表，每天由 “演讲”三个项目.某班级有7名同学报名参加， 一人值日，每人可以值多天或不值，但相邻的两 要求每人限报一项，每个项目至少2人参加，则 天不能由同一人值日，那么值日表的排法种数为 报名的不同方案有 种（用数字作答）. ( 三、解答题 A.120 B.324C.720 D.1280 9.由数字1,2,3,4,5组成无重复数字的五位数. 4某市实行生活垃圾分类管理后，一单位设有四个 (1)一共可以组成多少个五位偶数？ 垃圾桶，分别是一个可回收物垃圾桶、一个有害 (2)在组成的所有五位数中，比32145大的五位 垃圾桶、一个厨余垃圾桶、一个其他垃圾桶.因为 数有几个？ 场地限制，要将这四个垃圾桶摆放在三个固定角 落，每个角落至少摆放一个，则不同的摆放方法 共有（如果某两个垃圾桶摆放在同一角落，它们 的前后左右位置关系不作考虑) () A.18种B.24种C.36种 D.72种 5.若一个三位正整数的十位数字比个位数字和百 位数字都大，则称这个数为“伞数”现从1,2,3， 4,5这5个数字中任取3个数字，组成没有重复数 字的三位数，其中“伞数”共有 A.60个B.5个C.20个 D.35个 二、填空题 6.“学习强国”学习平台是由中宜部主管，以深入学 习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为 主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平 台，现日益成为老百姓了解国家动态、紧跟时代 ·117. 10.如图，一个正方形花圃被分成5份. 13.一个6×6的表格内，放有3辆完全相同的红车 (1)若给这5个部分种植花，要求相邻两部分种 和3辆完全相同的黑车，每辆车占1格，每行每 植不同颜色的花，已知现有5种颜色不同的花， 列只有1辆车，则放法种数为 求有多少种不同的种植方法？ 14.如果一个四位数的各位数字互不相同，且各位 (2)若向这5个部分放入7个不同的盆栽，要求 数字之和等于10，则称此四位数为“完美四位 每个部分都有盆栽，问有多少种不同的放法？ 数”，如1036，则由数字0,1,2,3,4,5,6,7构成 的“完美四位数”中，奇数的个数为 (用 数字作答) 拓展探究川 15.如图所示为沟 算盘，即古罗 899 马算盘，其用 青铜制成，盘 上竖有小槽， 88 内有小珠，其 中左边七个竖槽的下槽各有四珠，每珠表示一， 上槽一珠表示五，槽间有数位个、十、百（对应拉 丁字母：I,X,C):右边的两个竖槽表示分数，其 中右数第二个竖槽的上槽有一珠，表示)，下槽 有五珠，每珠表示2，最右边的竖槽含有三个短 1能力提升 梢，上梢有一珠，表示中精有一珠，表示8 1山.英国数学家泰勒以发现泰勒公式和泰勒级数闻名 于世，由泰勒公式，我们能得到e=1十清十分十 下棉有二珠，每珠表示六若从右数的前两个竖 槽中任选三个小珠，则一共能表示不同的分数 1 m十n十刀（其中e为自然对数的底 的个数为 A.19 B.44 C.55 D.120 数，0<0<1)，其拉格朗日余项是R。=m十1D1 16.(多选)如图，在某城市中， A 可以看出，右边的项用得越多，计算得到的e的 M,N两地之间有整齐的 近似值也就越精确若m了近似地表示e的 方格形道路网，其中A, A2,A:,A,是道路网中位 泰勒公式的拉格朗日余项R,R,不超过1OO0 1 于一条对角线上的4个交 汇处.今在道路网M,N处的甲、乙两人分别要 时，正整数n的最小值是 ( 到N,M处，他们分别随机地选择一条沿街的最 A.5 B.6 C.7 D.8 短路径，以相同的速度同时出发，直到到达V, 12.中国古代的四书是指《大学》、《中庸》、《论语》、