专题08 二元一次方程组应用题分类训练2（5种类型50道）-2023-2024学年七年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（浙教版）

专题08 二元一次方程组应用题分类训练2（5种类型50道） 【题型1 工程问题】 1 【题型2 行程问题】 3 【题型3 年龄问题】 4 【题型4 图形问题】 5 【题型5 古代问题】 8 【题型1 工程问题】 1．某建筑公司有甲、乙两个工程队，先后接力完成河以道路整治任务，甲工程队每天整治15米，乙工程队每天整治10米，共用时25天． (1)若这段河边道路长为300米，求甲、乙两个工程队分别整治河道多少米？ (2)若甲工程队工作一天的费用是0.6万元，乙工程队工作一天的别用是0.8万元，要使总费用不超过18万元，甲工程队至少工作多少天？ 2．某建工集团下有甲、乙两个工程队，现中标承建一段公路，若让两队合做，天可以完工，需费用万元；若让两队合做天后，剩下的工程由乙队做，还需天才能完成，这样只需费用万元．问： (1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？ (2)甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？ (3)若工程完成的时间不能超过天，请你设计合理方案，使得完成此项工程的费用最少？ 3．为了促进乡村特色产品的销售，某村政府准备在辖区内新建一条长600米的公路，计划由甲、乙两个工程队来完成；若甲工程队先单独施工10天，则乙工程队还需单独施工15天可完成该工程；若甲、乙两个工程队同时共同施工，则12天可以完成该工程． (1)求甲、乙两个工程队每天各施工多少米？ (2)已知甲工程队每天的施工费用为万元，当甲、乙两个工程队同时共同施工10天后甲队因另有任务离开，剩下的工程由乙队单独施工完成，若甲、乙两个工程队完成全部工程的总费用不超过12万元，则乙工程队每天的施工费用最多是多少万元？ 4．某新修公路沿线需要进行绿化施工，由甲、乙两工程队合作完成．已知若由甲工程队单独施工，需要30天才能完成此项工程；若由乙工程队先施工30天，剩下的由甲、乙合作施工，则还需10天才能完成此项工程． (1)求乙工程队单独完成此项工程需要多少天？ (2)若甲工程队每天所需费用为1万元，乙工程队每天所需费用为1.5万元．甲、乙两工程队合作完成此项工程，总费用恰为56万元，则应安排甲工程队施工多少天？ 5．一个汽车零件制造车间可以生产甲，乙两种零件，生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利120元，生产2个甲种零件和5个乙种零件共获利130元． (1)求生产1个甲种零件，1个乙种零件分别获利多少元？ (2)若该汽车零件制造车间共有工人30名，每名工人每天可生产甲种零件6个或乙种零件5个，每名工人每天只能生产同一种零件，要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过2800元，至少要派多少名工人去生产乙种零件？ 6．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨． 现计划用15天完成加工任务． （1）该公司应安排几天精加工，几天粗加工，才能按期完成任务？ （2）如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共获利多少元？ 7．今年是脱贫攻坚最后一年，某镇拟修一条连通贫困山区村的公路，现有甲、乙两个工程队．若甲、乙合作，36天可以完成，需用600万元；若甲单独做20天后，剩下的由乙做，还需40天才能完成，这样所需550万元． （1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？ （2）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少万元？ 8．近几年我省高速公路建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设．正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队合做24天可以完成，需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需要费用110万元．问： (1)甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？ (2)甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？ 9．我市在一项市政工程招标时，接到甲、乙工程队的投标书；每施工一天，需付甲工程队工程款为1.5万元，付乙工程队1.1万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： 方案1：甲队单独施工完成此项工程刚好如期完工； 方案2：乙队单独施工完成此项工程要比规定工期多用5天； 方案3：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工． （1）你认为哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由． （2）如果工程领导小组希望能够提前4天完成此项工程，请问该如何设计施工方案，需要工程款多少万元？（天数必须为整数） 10．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工30天完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了15天，完成全部工程． (1)求乙队单独施工多少天完成全部工程？ (2)若甲队工作4天，乙队工作3天共需支付工程劳务费42000元，甲队工作5天，乙队工作6天共需支付工程劳务费75