专题05 二元一次方程组计算题分类训练（4种类型40道）-2023-2024学年七年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（浙教版）

专题05 二元一次方程组计算题分类训练（4种类型40道）（原卷版） 【题型1 代入消元法】 1 【题型2 加减消元法】 1 【题型3 换元法】 2 【题型4 整体代入法】 4 【题型1 代入消元法】 1．用代入法解下列方程组：． 2．解方程组：． 3．用代入法解二元一次方程组． 4．解方程组： ． 5．解方程组： 6．解方程组 7．解方程组： 8．解方程组：． 9．解方程组：． 10．解方程组：． 【题型2 加减消元法】 11．用加减消元法解方程组：． 12．用加减消元法解二元一次方程组： 13．用加减消元法解方程组 14．用加减消元法解方程： 15．用加减消元法解方程组：． 16．用加减消元法解方程组： 17．用加减消元法解方程组： 18．用加减消元法解方程组： ． 19． 用加减消元法解方程组： ． 20． 用加减消元法解下列方程组： ． 【题型3 换元法】 21．解方程组： 22．解方程组 23．解方程组 24．解方程组 25．解方程组：． 26．阅读下列材料： 小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：解方程组，小明发现如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程： 令，． 原方程组化为， 解得， 把代入，， 得， 解得． ∴原方程组的解为． 请你参考小明同学的做法解方程组： (1) (2) 27．阅读题：解方程组， 解：设，，则原方程组可化为 解得，即，所以 这种解方程组的方法叫换元法． (1)运用上述方法解方程组， (2)已知关于x，y的方程组的解是，请你直接写出关于x，y的方程组的解． 28．阅读下列材料，解答问题： 材料：解方程组，若设，，则原方程组可变形为，用加减消元法得，所以，在解这个方程组得，由此可以看出，上述解方程组过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把解这个方程组的方法叫换元法． 问题：请你用上述方法解方程组． 29．阅读探索： 解方程组时，采用了一种“换元法”的解法，解法如下： 解：设，，原方程组可化为 解得即解得 根据上述材料，解决下列问题： (1)运用换元法求关于a，b的方程组的解； (2)若关于x，y的方程组的解为求关于m，n的方程组的解． 30．阅读材料，解答问题： 材料：解方程组，我们可以设，，则原方程组可以变形为，解得，将、转化为，再解这个方程组得．这种解方程的过程，就是把某个式子看作一个整体，用一个字母代替他，这种解方程组得方法叫做换元法． 请用换元法解方程组：． 【题型4 整体代入法】 31．材料：解方程组 将①整体代入②，得， 解得， 把代入①，得， 所以 这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请解方程组 32．先阅读，再解方程组． 解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②，得， 解得，从而进一步得这种方法被称为“整体代入法”． 请用上述方法解方程组 33．阅读以下材料，解方程组：． 王林在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下： 解：由①得③，将③代入②，…… (1)请你替王林补全完整的解题过程． (2)请你用“整体代入法”解方程组：． 34．阅读材料：解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②，得，解得，将代入①可求得，从而求得方程组的解为，这种解方程组的方法被称为“整体代入法”． 利用上述方法解方程组：． 35．阅读材料：善于思考的小索在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法： 解：将方程②变形：，即 把方程①代入③，得：，所以 把代入①得，， 所以原方程组的解为． 请你模仿小索的“整体代入”法解方程组 36．数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题： 已知关于的二元一次方程组的解满足③，求的值．    请结合他们的对话，解答下列问题： (1)按照小云的方法，x的值为__________，y的值为__________． (2)老师说小辉的方法体现了整体代入的思想，请按照小辉的思路求出m的值． 37．阅读以下材料： 解方程组：，小阳在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下： 解：由①得x+y＝1③，将③代入②得： (1)请你替小阳补全完整的解题过程； (2)请你用这种方法解方程组：． 38．阅读以下材料： 解方程组：； 小亮在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下： 解：由①得③，将③代入②得： (1)请你替小亮补全完整的解题过程； (2)请你用这种方法解方程组：． 39．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法如下： 解：将方程②变形