第17招 统计概率思想在实际中的应用课件 2023-2024学年人教版九年级上册极速提分法

第17招 统计概率思想在实际中的应用 九年级数学（上）极速提分法 如图，有A，B两个可以自由转动的均匀转盘，转盘A被均匀地分成了4份，分别标上1，2，3，4四个数；转盘B被均匀地分成了6份，分别标上1，2，3，4，5，6六个数，有人为甲、乙两人设计了一个游戏，游戏规则如下： 例 (1)同时自由转动转盘A与B. (2)转盘停止后，指针各指向一个数(如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某数为止)，把所指的两个数相乘，若得到的积为偶数，则甲胜；若得到的积为奇数，则乙胜． 例 你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由．若不公平，请你设计一个公平的游戏规则． 例 解题方法：运用概率思想，通过求甲、乙获胜的概率，比较他们获胜概率的大小关系来说明游戏的公平性． 解：不公平．理由：列表如下： 转盘B 转盘A　　 1 2 3 4 5 6 1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6) 2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6) 3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6) 4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6) 方法点拨：判断游戏是否公平应先求出游戏双方各自取胜的概率，若概率相等，则游戏公平；若概率不相等，则游戏不公平． 应用1 利用随机思想解决概率问题 1. 【2023·湘潭】5月30日是全国科技工作者日，某校准备举办“走近科技英雄，讲好中国故事”的主题比赛活动．八年级(一)班由A1，A2，A3三名同学在班上进行初赛，推荐排名前两名的同学参加学校决赛． (1)请写出在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果； 解：这三名同学讲故事的顺序可能是A1，A2，A3；A1，A3，A2；A2，A1，A3；A2，A3，A1；A3，A1，A2；A3，A2，A1. (2)若A1，A2两名同学参加学校决赛，学校制作了编号为A，B，C的3张卡片(如图，除编号和内容外，其余完全相同)，放在一个不透明的盒子里．先由A1随机摸取1张卡片记下编号，然后放回，再由A2随机摸取1张卡片记下编号，根据摸取的卡片内容讲述相关英雄的故事．求A1，A2两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率(请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程)． 2. 【2023·无锡】建国中学有7名学生的生日是10月1日，其中男生分别记为A1，A2，A3，A4，女生分别记为B1，B2，B3.学校准备召开国庆联欢会，计划从这7名学生中抽取学生参与联欢会的访谈活动． (1)若任意抽取1名学生，且抽取的学生为女生的概率是________； (2)若先从男生中任意抽取1名，再从女生中任意抽取1名，求抽得的2名学生中至少有1名是A1或B1的概率．(请用画树状图或列表的方法写出分析过程) 3. 【中考·威海】小伟和小梅两名同学玩掷骰子的游戏，两人各掷一次均匀的骰子．以掷出的点数之差的绝对值判断输赢．若所得数值等于0，1，2，则小伟胜；若所得数值等于3，4，5，则小梅胜． 应用2 利用统计调整思想解决概率问题 (1)请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率． 解：用列表法表示所有可能出现的结果如下： 1 2 3 4 5 6 1 0 1 2 3 4 5 2 1 0 1 2 3 4 3 2 1 0 1 2 3 4 3 2 1 0 1 2 5 4 3 2 1 0 1 6 5 4 3 2 1 0 (2)判断上述游戏是否公平．如果公平，请说明理由；如果不公平，请利用表格修改游戏规则，以确保游戏的公平性． 【点方法】 应用3 利用统计描述思想解决概率问题 4. 【2023· 河北模拟】如图①是一个材质均匀、可自由转动的转盘，转盘的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4.如图②，正方形ABCD四个顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为： 游戏者每转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是几(当指针指向四个扇形的交线上时，重新转动转盘)，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次指针所指扇形中的数字是3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次指针所指扇形中的数字是2，就从圈D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B……设游戏者从圈A起跳． (1)嘉嘉随机转一次转盘，求落回到圈A的概率P1； (2)琪琪随机转两次转盘，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？ 解：列表如下：   1 2 3 4 1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) 3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3)