25.2用列举法求概率－用树状图法求概率课时训练 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版 九年级上 第二十五章 概率初步 25.2用列举法求概率 用树状图法求概率课时训练 【2023·永州】为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是(　　) 1 2 【点拨】 1.用列表法或画树状图法求事件的概率时，应注意各种情况出现的可能性必须相等 . 2．当试验包含两步时，用列表法比较方便，当然此时也可用画树状图法 . 当试验在三步或三步以上时，用画树状图法比较方便，此时，不宜用列表法． 【答案】 A 3 2 【2023·武汉】班长邀请A，B，C，D四名同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四名同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两名同学座位相邻的概率是(　　) 【点拨】 【答案】 C 5 3 【2023·济南】某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”“北斗卫星”“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是(　　) 【点拨】 把“5G时代”“北斗卫星”“高铁速度”三个主题分别记为A、B、C，画树状图如图所示． 7 【答案】 C 4 【2023·绵阳】某校开展岗位体验劳动教育活动，设计了“安全小卫士”“环保小卫士”“图书管理小卫士”“宿舍管理小卫士”共四个岗位，每个岗位体验人数不限且每名同学只能从中随机选择一个岗位进行体验．甲、乙两名同学都参加了此项活动，则这两名同学恰好在同一个岗位体验的概率为(　　) 【点拨】 设“安全小卫士”“环保小卫士”“图书管理小卫士 ”“宿舍管理小卫士”四个岗位为A，B，C，D，画树状图如图所示． 10 【答案】 A 5 【2023·安徽】随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“ ”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为(　　) 【点拨】 对每个小正方形随机涂成黑色或白色的情况，如图所示， 13 【答案】 B 6 【2023·蚌埠六中月考】如图是一个竖直放置的钉板．其中，黑色圆面表示钉板上的钉子，A1，B1，B2，…，D3，D4分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口A1处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子， 15 且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内．用画树状图的方法求圆球落入③号槽内的概率． 7 【2023·通辽】如图，一个圆环被4条线段分成4个区域，现有2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”各一个，将这两个吉祥物放在任意两个区域内． (1)吉祥物“冰墩墩”放在区域①的概率为______； (2)求吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域的概率(用树状图或列表法表示)． 8 【2023·徐州】如图，将下列3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上． (1)从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为________； (2) 从中随机抽取2张，用列表或画树状图的方法，求抽得2张扑克牌的数字不同的概率． 9 【2023·淄博】某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展，为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程(要求必须选修一门且只能选修一门)？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 120 请结合上述信息，解答下列问题： (1)共有________名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是________度． 99 (2)补全条形统计图． 解：把“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”五门校本课程分别记为A，B，C，D，E，画树状图如图所示． (3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率． A. B. C. D. A. B. C. D. 画树状图如图所示． 4个A中每个各有6种等可能的结果数，共有24种等可能的结果数，其中A，B两名同学座位相邻的结果数为12，故A，B两名同学座位相邻的概率是＝. A. B. C. D. 共有9种等可能的结果，其中小明和小亮恰好选择同一个主题的结果有3种，∴小明和小亮恰好选择同一个主题的概率为＝. A. B. C. D. 共有16种等可能的结果，其中甲、乙两名同学选择在同一个岗位体验的结果有4种，∴这两名同学恰好选择在同一个岗位体验的概率为＝. A. B. C. D. 共