精品解析：陕西省咸阳市泾阳县2023—2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023—2024学年（上）中小学期末教学质量检测 九年级数学科 注意事项： 1．本试卷共8页，共三道大题（26道小题），满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答题前将密封线内的项目填写清楚． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是真命题是（ ） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的矩形是正方形 4. 在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为30%，估计袋中黑球有（ ）个． A 8 B. 9 C. 14 D. 15 5. 某经济开发区今年一月份工业产值达60亿元，第一季度总产值为185亿元，则二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为，∠OCD=120°，CO=CD，若B（2，0），则点C的坐标为（ ） A （2，） B. （3，） C. （3，） D. （，） 7. 如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函数值大于的函数值时，x的取值范围是（ ） A. x＞2 B. x＜﹣2 C. ﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D. ﹣2＜x＜0或x＞2 8. 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线x＝1，下列结论：①；②；③；④当时，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知四边形ABCD∽四边形，相似比为，其中四边形ABCD的周长为18cm，则四边形的周长为______cm． 10. 如图，菱形中，，点在上，若，则__________． 11. 将抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，所得到的抛物线为_______． 12. 在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为_____． 13. 如图，边长12cm的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3cm，则小正方形的边长等于_________ 三、解答题（共13题，计81分） 14. 解方程：． 15. 计算：． 16. 如图，△ABC中，点P在边AB上，请用尺规在边AC上作一点Q，使．（保留作图痕迹，不写作法）． 17. 小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间（分）与录入文字的速度（字/分）之间的函数关系如图． （1）求与之间的函数关系式； （2）小明在19:20开始录入，要求完成录入时不超过19:35，小明每分钟至少应录入多少个字？ 18. 如图，在中，于D，，，，求的值． 19. 如图，已知，，，求的长． 20. 小明想测量塔的高度．他在处仰望塔顶，测得仰角为，再往塔的方向前进至处，测得仰角为，那么该塔有多高？（小明的身高忽略不计，结果保留根号） 21. 甲、乙两人去超市选购奶制品，有两个品牌的奶制品可供选购，其中蒙牛品牌有两个种类的奶制品：A．纯牛奶，B．核桃奶；伊利品牌有三个种类的奶制品：C．纯牛奶，D．酸奶，E．核桃奶． （1）甲从这两个品牌的奶制品中随机选购一种，选购到纯牛奶的概率是_______； （2）若甲喜爱蒙牛品牌的奶制品，乙喜爱伊利品牌的奶制品，甲、乙两人从各自喜爱的品牌中随机选购一种奶制品，请利用画树状图或列表的方法求出两人选购到同一种类奶制品的概率． 22. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC． （1）求证：四边形BFCE是平行四边形； （2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE= 时，四边形BFCE是菱形． 23. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数． （1）求k取值范围； （2）若该方程的两根，满足，求出k的值． 24. 宝鸡市文化景观标志“天下第一灯”，将炎帝之火、青铜之光和金凤还巢诸多元素综合在一起．小明想用所学的知识来测量该灯的高度．如图所示，他在B处安装了高为1．5米的测倾器（即米），其测得灯