第1课时圆柱的认识（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第三单元 圆柱与圆锥 第1课时 圆柱的认识 一、学习目标 1、认识圆柱，掌握圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称。（重点） 2、通过观察和操作，理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分间的关系。重难点） 3、培养观察、概括和想象能力，逐步建立平面图形与立体图形之间的关系，进一步发展空间观念。 二、知识点梳理 温故而知新： 1、周长的意义：封闭图形一周的长度。 2、长方形、正方形的特征：长方形的两组对边分别相等，四个角都是直角；正方形的四条边都相等，四个角都是直角。 3、圆的特征：圆是轴对称图形，有无数条对称轴。圆的周长计算公式：C=πd或C=2πr。 知识点一 认识圆柱、圆柱的组成及特征 （1）上面这些物体的形状有什么共同特点？ （2）观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。 （3）把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。 解答： （1）观察上面图中的物体，像岗亭、客家围屋、蜡烛等物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。生活中还有许多物体的形状是圆柱体，如饮料罐、茶叶筒等。 （2）圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。两个底面是完全此昂同的两个圆；圆柱周围的面（上、下底面除外）叫作侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫作高。有无数条高，所有的高都相等；侧面是曲面。 （3）把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转动一周后形成的图形是圆柱。 拓展： 把圆柱平行于底面进行切割，切面是同底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。 知识点二 圆柱的侧面、底面及其之间的关系 （1）圆柱的侧面展开后是什么形状？ （2）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？ 解答： （1）圆柱的侧面展开后是长方形。 （2）长方形的长与圆柱底面的周长有关，长方形的宽与圆柱的高有关系。 发现长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。 拓展： 沿着圆柱的高将侧面剪开会得到一个长方形。长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开的圆柱侧面展开图是一个正方形。 三、典型例题 例1 请你在圆柱的下面画“✔️” 解： 例2 判断：把圆柱的侧面沿一条线剪开后，得到的一定是长方形或正方形。（ ） 解：× 分析：当圆柱的侧面沿高剪开时，展开后得到的图形是长方形或正方形。如果不是沿高剪开时，展开后得到的图形可能是平行四边形。 例3 从下面的材料中选择能做成圆柱的材料。 解：2号、3号的周长：3.14×2＝6.28(cm) 4号、5号的周长：3.14×4＝12.56(cm) 经过比较可知，1号、2号、3号可以做成圆柱。 分析： 圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，所以选择材料时，底面只有2号和3号，4号和5号这两种情况。 四、课堂练习 1、请你在圆柱的下面画“✔️”，在不是圆柱的下面画“×”。 2、下图用h表示的线段中，是圆柱高的在括号内画“✔”，不是的话“×”。 3、（1）把圆柱的侧面展开，得不到（ ）。 A、平行四边形 B、长方形 C、梯形 D、正方形 （2）一个圆柱的侧面展开图如下图，那么这个圆柱可能是（ ）。 A B C 4、判断。 （1）如果两个圆柱的底面积相等，它们的底面周长也一定相等。（ ） （2）一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明这个圆柱的底面直径和高相等。（ ） （3）圆柱只有一条高。（ ） 5、连一连。 （1）选择对应截面的形状，用线连接起来。 （2）将立体图形与各自的展开图连接起来。 6、敏敏过生日时，王叔叔送给她一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的，上面系着漂亮的丝带，你知道这条丝带的长度吗？（蝴蝶结需要丝带15dm） 7、一个圆柱的底面半径是4 cm，它的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是多少厘米？ 8、下面的图（2）是图（1）的侧面展开图。一只蚂蚁沿着圆柱的侧面，从点A沿最短的距离爬到点B，点B在图（2）中的位置是（ ） A、① B、② C、③ D、④ 9、下面的图形可以组成圆柱？（单位：厘米） 学科网（北京）股份有限公司 $$