5.3 等量关系（课件）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

北师版四年级数学下册 认识方程 第2节 等量关系 汇报人:XXX 时间:XXXXX 学习目标 1 1.结合具体情境,在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系,知道同一个等量关系可以有不同的表示形式。 2.初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在,体会数学的应用价值。 3.理解等量关系的意义。 4.能够找出实际问题中的等量关系。 学习目标 喜欢玩吗?说说玩跷跷板的感受。 课堂导入 说一说,什么时候相等? 哦!原来这只鹅的质量相当于2只鸭子和1只鸡的质量。 这就是等量关系。 新知探究 请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。 姚明的身高是我的2倍。 我比妹妹高20厘米。 著名篮球运动员姚明的身高226厘米。 5 姚明的身高是我的2倍。 我比妹妹高? 20 226厘米 如何理解题意? 6 妹妹 姚明 笑笑 妹妹 妹妹 妹妹 20厘米 妹妹身高 2=姚明身高 妹妹身高+20厘米=笑笑身高 姚明的身高是我的2倍。 我比妹妹高20厘米。 著名篮球运动员姚明的身高226厘米。 方法一:画图表示。 方法二:用式子表示。 7 他们还找出了这样的等量关系,你能看懂吗? 姚明身高 2=妹妹身高 笑笑身高-20厘米=妹妹身高 姚明身高 2=笑笑身高-20厘米 ① ② ③ 8 姚明的身高是我的2倍。 图示理解。 姚明身高是妹妹的2倍,那么把姚明身高平均分成2份,每份与妹妹身高相等,即姚明身高 2=妹妹身高,也就是等量关系①。 姚明身高 2=妹妹身高 ① 9 我比妹妹高?? 20 笑笑比妹妹高20厘米,那么妹妹就比笑笑矮20厘米,用笑笑身高减去20厘米得到妹妹身高,即笑笑身高−20厘米=妹妹身高,也就是等量关系②。 笑笑身高-20厘米=妹妹身高 ② 10 姚明的身高是我的2倍。 我比姚明一半高? 20 观察等量关系①和②,发现等号右边都是妹妹身高,而妹妹身高在此题中是固定不变的,所以两个等量关系是的左边也相等,即姚明身高 2=笑笑身高−20厘米,也就是等量关系③。 中间量不变 11 1.请表示出下列数量间的等量关系。 一颗草莓的质量+一个桃子的质量=200 g+50 g 解析:天平左边是一颗草莓和一个桃子,天平右边是200 g和50 g的砝码各一个,天平保持平衡,说明两边质量相等,据此写出等量关系。 课堂练习 2棵油菜的质量=3个土豆的质量 1个苹果的质量=110 g 2.结合具体情境写出数量间的等量关系。 (1)采集植物标本。 四年级采集的标本数量 3=五年级采集的标本数 量 (2)集邮。 琪琪收集邮票的数量 3+12枚=昊天收集邮票的 数量 3.“希望林”有柳树120棵,杨树的数量比柳树的3倍多18 棵。下列数量间的等量关系错误的是( D )。 A.杨树的数量=柳树的数量 3+18棵 B.杨树的数量-18棵=柳树的数量 3 C.杨树的数量-柳树的数量 3=18棵 D.杨树的数量=柳树的数量 3-18棵 D 解析:根据“杨树的数量比柳树的3倍多18棵”写出等量关系:杨 树的数量=柳树的数量 3+18棵,并对此变形可知错误的是杨树 的数量=柳树的数量 3-18棵,故选D。 4.投篮比赛。 结合上面情境,同学们找出了以下等量关系: ①淘气的得分 2=妙想的得分 ②妙想的得分+4分=笑笑的得分 ③淘气的得分 2=笑笑的得分-4分 以上等量关系,正确的是( D )。 A.① B.①② C.②③ D.①②③ D 5.结合下列情境说说数量间的等量关系。 一条裤子的价格+78元=一件上衣的价格 小汽车的速度 3=动车的速度 5.根据线段图写两个不同的等量关系式。 (答案不唯一)客车行驶路程 5-25千米=动车行驶路程 动车行驶路程+25千米=客车行驶路程 5 解析:根据线段图,可以看出下面线段(实线段+虚线段)总长是上 面线段的5倍,虚线段表示少25千米。从而可以看出,动车行驶路 程比客车行驶路程的5倍少25千米,据此写出等量关系式即可。 1.有一群鸽子,其中一部分落在树上,另一部分落在地上,树上的鸽子对地上的鸽子说:“若从你们中飞上来1只,则树上的鸽子数量就是地上鸽子数量的2倍;若从我们中飞下去1只,则树上与地上的鸽子一样多。”请写出两个等量关系式。 (答案不唯一)树上的鸽子数量+1只=(地上的鸽子数量-1只) 2 树上的鸽子数量-1只=地上的鸽子数量+1只 解析:根据“若从你们中飞上来1只,则树上的鸽子数量就是地上鸽子数量的2倍”可知,树上的鸽子数量+1只=(地上的鸽子数量-1只) 2;根据“若从我们中飞下去1只,则树上与地上的鸽子一样多”可知,树上的鸽子数量-1只=地上的鸽子数量+1只。 思维拓展 2.你能求出下面的图形分别表示什么数吗? 同学们,这节课你们学会了哪些知识? 等量关系是指数量之间具有的相等关系。寻找等量关系的方法有很多,