2024年河南省中考数学复习模拟试卷（七）

2024年河南省中考数学复习模拟试卷（七） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1．x是2的相反数，︱y︱=3，则x－y的值是(　　) A．-5 B．1 C．-1或5 D．1或-5 2．由4个正方体搭成的几何体按如图放置，若要求画出它的三视图，则在所画的俯视图中正方形共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）．数据2500万用科学记数法表示为（　　） A．2.5×108 B．2.5×107 C．2.5×106 D．25×106 4．如图，已知，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．设，，则，的关系是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，垂足为M，N．且分别交BC于点D，E．若∠DAE＝20°，则∠BAC的度数为（　　） A．100° B．105° C．110° D．120° 7．如图，把长方形 ABCD 沿 EF 折叠后使两部分重合，若∠1＝40°，则∠AEF＝（　　） A．110° B．140° C．120° D．100° 8．一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球；随机从中摸出一球，不再放回，充分搅均后再随机摸出一球。则两次都摸到红球的概率是（　　） A． B． C． D． 9．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（0.5，1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④（a+c）2﹣b2＜0．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点B在坐标原点，顶点A、C分别在y轴、x轴的负半轴上，其中 ， ，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转得到矩形 ，点 恰好落在x轴上，线段 与CD交于点E，那么点E的坐标为 A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．已知a、b、c是等腰三角形ABC的三边，a＝3，b＝7，c为整数，△ABC的周长为　 　． 12．若二元一次方程组和同解，那么的平方根是　 　． 13．如图是某足球队全年比赛情况统计图： 根据图中信息，该队全年胜了　 　场． 14．正方形的对角线长为2，则正方形的边长为　 　cm.面积为　 　cm2. 15．如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF的大小为　 　 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．化简与计算： （1）； （2） 17．争创全国文明城市，从我做起，某校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，该校在七年级举行了《创文明城，做文明人》知识竞赛，随机抽取了 名学生的成绩如下（单位:分） 整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图: 成绩（分） 频数 回答下列问题: （1）频数分布表中 　 　， 　 　 （2）补全频数分布直方图; （3）若成绩不低于 分为优秀，估计该校七年级 名学生中达到优秀等级的人数. 18．如图，在平行四边形ABCD中． （1）作的平分线AE交DC于E；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）． （2）按（1）作图所示，若，，求CE的长． 19．如图， 是圆 的直径，点 在圆 上，点 在 的延长线上， 是 的切线. （1）证明： ； （2）若 的半径是5， ，求 的长. 20．如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P， 在近岸取点Q和S， 使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着再过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T， 确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R. 如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m， 求河的宽度PQ. 21．已知二次函数y1＝ax2+bx+2（a＞0，b＞0）的图象与x轴只有一个交点A，与y轴交于点B，一次函数y2＝x+k经过点B. （1）当a＝1时，求点A的坐标； （2）当a＝2时，若y1＜y2，求x的取值范围； （3）若y1与y2图象的另一交点是P，当b≥1时，求点P横坐标p的取值范围. 22．如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E. （1）求证：∠DAC=∠DCE； （2）若AB=2，sin∠D= ，求AE的长. 23．【发现问题】