2024年河南省中考数学复习模拟试卷（四）

2024年河南省中考数学复习模拟试卷（四） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1．给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都互为相反数；②多项式3xy2﹣4x3y+12是三次三项式；③任何正数都大于它的倒数；④+1变为30x=100x+15利用了等式的基本性质．其中正确的说法有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．将圆锥如图放置，现用一个平面截去它的上半部分，则从正面看下半部分的几何体可能的图形是（　　） A． B． C． D． 3．长兴是浙江省的北大门，与苏、皖两省接壤，位于太湖西南岸，全县区域面积1430平方公里，现有户籍人口约64万．将1430用科学记数法表示为（　　） A．0.143×104 B．1.43×103 C．14.3×102 D．143×10 4．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC＝35°，则∠BOD等于（　　） A．145° B．110° C．70° D．35° 5．化简： ﹣ ，结果正确的是（　　） A．1 B． C． D．x2+y2 6．如图，⊙O是是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 7．如图，在边长为的正方形中，是边上一动点不含，两点，将沿直线翻折，点落在点处；在上有一点，使得将沿直线翻折后，点落在直线上的点处，直线交于点，连接，则以下结论中正确的是（　　） 线段长度的最小值为； 四边形的面积最大值为； 当≌时，； 当为中点时，是线段的垂直平分线． A． B． C． D． 8．一套书共有上、中、下3册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这3册书从左向右恰好成上、中、下顺序的概率是（　　） A． B． C． D． 9．函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，根据题意可列方程　 　 12．方程组的解为　 　. 13．王胖子在扬州某小区经营特色长鱼面，生意火爆，开业前5天销售情况如下：第一天46碗，第二天54碗，第三天69碗，第四天62碗，第五天87碗，如果要清楚地反映王胖子的特色长鱼面在前5天的销售情况，不能选择统计　 　图． 14．在平面直角坐标系中，对于点 ，如果点 的纵坐标满足 ，那么称点 为点 的“关联点”.例如点 的“关联点”的坐标为点 ；如果点 的关联点 的坐标为 ，则此时 　 　. 15．如图，已知在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB于点D，交AC于点E.若∠DCB=30°，则∠DCA=　 　°. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．计算： 17．为了解地铁14号线与7号线的日客运强度，获得了它们2022年1月份工作日（共21天）日客运强度（单位：万人/公里）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息： a．地铁14号线2022年1月份工作日日客运强度的数据的频数分布直方图如下（数据分成6组：0.50≤x＜0.70，0.70≤x＜0.90，0.90≤x＜1.10，1.10≤x＜1.30，1.30≤x＜1.50，1.50≤x≤1.70）； b．地铁14号线2022年1月份工作日日客运强度的数据在1.30≤x＜1.50这一组是： 1.37 1.37 1.37 1.38 1.41 1.47 1.48 1.48 1.49 c．地铁14号线与7号线2022年1月份工作日日客运强度的平均数、中位数如下： 平均数 中位数 地铁14号线 1.37 m 地铁7号线 1.08 1.1 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中m的值； （2）日客运强度反映了地铁的拥挤程度，小明每天上班均需乘坐地铁，可以选择乘坐地铁14号线或乘坐地铁7号线．请帮助小明选择一种乘坐地铁的方式，并说明理由； （3）2022年一共有249个工作日，请估计2022年全年的工作日中，地铁14号线日客运强度不低于1.3万人/公里的天数（直接写出结果）． 18． 如图，四边形是平行四边形． （1）尺规作图不写作法，保留作图痕迹：作出的角平分线，交于点；在线段上截取，连接； （2）在所作图中，经过学习小组讨论发现四边形是菱形，并给出以下证明，请你补充完整． 证明：四边形为平