2024年河南省中考数学复习模拟试卷（三）

2024年河南省中考数学复习模拟试卷（三） 一、单选题 1．实数5的相反数是（　　） A． B． C．-5 D．5 2．把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（　　） A． B． C． D． 3．如图，若∠BOC：∠AOC＝1：2，∠AOB＝63°，且OC在∠AOB的内部，则∠AOC＝（　　） A．78° B．42° C．39° D．21° 4．下列运算正确的是（　　） A．x3•x4＝x12 B．x3+x3＝2x6 C．（-2x）3＝8x3 D．（-6x3）÷（-2x2）＝3x 5．如图，正方形 的面积为8，菱形 的面积为4，则 的长是（　　） A．4 B． C．3 D．2 6．关于x的一元二次方程x2﹣2ax﹣3＝0（其中a为常数）的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．可能有实数根，也可能没有 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 7．在苹果手机全球热销的今天，国产手机也在悄然崛起。某网站对国产品牌手机的关注度进行了统计，并把关注度绘制成扇形统计图如图所示，关注度最高的手机品牌是（　　） A．小米 B．魅族 C．华为 D．步步高 8．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（　　） A． B． C． D．4 10．已知如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF⊥AB交AC于点G，反比例函数y=（x＞0）经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（　　） A． B．+2 C．2+1 D．+1 二、填空题 11．点 在函数 的图象上，则 　 　 12．不等式组 的解集是　 　． 13．网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价也成为卖家和买家都关注的信息．消费者在网店购物后，将从“好评”、“中评”、“差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的．若甲、乙两名消费者在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，那么两人中至少有一个给“好评”的概率为　 　． 14．如图，将半径为6的半圆，绕点A逆时针旋转60°，使点B落到点B′处，则图中阴影部分的面积是　 　. 15．如图，矩形 中， ， ， 在数轴上，若以点 为圆心，对角线 的长为半径作弧交数轴与点 ，则点 表示的数为　 　. 三、解答题 16．计算与化简 （1）计算 （2）先化简，再求值 ,其中x= 17．某县水资源短缺，为了提高人们的节水意识，决定对县城内居民用水采取阶梯式收费，需要确定用水量的标准，并对超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．在制定标准前，县政府对居民生活用水情况进行了随机抽样调查，获得50个家庭去年月均用水量（单位：吨）的数据如下：4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.6 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 通过对调查数据的整理，得到图1和图2两幅不完整的统计图表． （1）将频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可） （3）要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量的标准应该定为多少？为什么？ 18．在△ABC中，CF⊥AB于F，ED∥CF，∠1=∠2． （1）求证：FG∥BC； （2）若∠A=55°，∠1=30°，求∠FGC的度数． 19．如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45°与60°，∠CAD=60°，在屋顶C处测得∠DCA=90°．若房屋的高BC=6米，求树高DE的长度． 20．某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格