第一板块 专题三 主题二 圆周运动常见的两类临界问题（课件PPT）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材 江苏北京专用）

主题二　圆周运动常见的两类 临界问题 [例1]　(2023·苏州高三模拟)如图所示，在水平转盘上的A、C两个位置放置两个由同一材料做成的可视为质点的物块，两物块质量相等，其中A与转轴的距离是C与转轴的距离的一半。当转盘以某一角速度匀速转动的时候，两个物块都没有发生相对滑动，下列说法中不正确的是(　 ) A．A处物块的向心加速度小 B．C处物块受到的静摩擦力大 C．当角速度逐渐增大时，C处的物块最先滑动起来 D．当角速度逐渐增大时，两物块同时滑动起来 类型1　水平面内圆周运动的临界问题 [答案]　D [解析]　根据a＝ω2r，rA<rC，得aA<aC，静摩擦力提供所需向心力，且有FA<FC，本题选择不正确的，故选D。 [思维建模]　水平面内圆周运动常见的三种临界情况 临界情况 典型模型 临界条件分析 接触与分离的临界条件 两物体恰好接触或分离，临界条件是弹力FN＝0 相对滑动的临界条件 两物体相对静止且存在着静摩擦力时，二者相对滑动的临界条件是静摩擦力刚好达到最大值 绳子断裂与松弛的临界条件 绳子所能承受的张力是有限度的，绳子恰不断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是绳子张力为零 续表 [例2]　如图甲所示，一端可绕光滑固定轴O转动的轻杆，另一端连接一小球(视为质点)，小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FN-v2图像如图乙所示，下列说法错误的是(　 ) 类型2　竖直平面内圆周运动的临界问题 [答案]　C [思维建模] 竖直平面内圆周运动临界问题的解题思路 第一步：定模型 首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同，其原因主要是“绳”不能支持物体，而“杆”既能支持物体，也能拉物体 续表 第四步：受力分析 对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程：F合＝F向 第五步：过程分析 应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程 续表 1． (2023·南通高三质检)如图所示，两个质量分 别为2m 和m的小木块a和b(均可视为质点)放在水平圆 盘上，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴OO′的距离为2L，a、b之间用长为L的轻绳相连，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，该过程中轻绳始终未断裂，下列说法正确的是(　 ) [考法全训] 答案：D　 木块a、b相对圆盘滑动前，木块a、b在水平圆盘上做圆周运动的角速度相等，静摩擦力提供向心力，对木块a，有fa＝2mω2L，对木块b，有fb＝mω2·2L，可知a、b受到的静摩擦力大小相等，b受到的静摩擦力达到最大值后，b受到的静摩擦力与绳子的拉力的合力提供向心力，a、b受到的摩擦力不一定相等，故B错误； 2. (2023·扬州期中检测)无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管。已知管状模型内壁半径为R，则下列说法正确的是(　 ) 答案：D　 答案：D　 解析：在最高点，若a所受摩擦力为0，a所受重力沿圆盘的分力提供向心力，有mgsin θ＝mω2l，在最低点，有f－mgsin θ＝mω2l，解得最低点的摩擦力f＝mg，而最大静摩擦力fm＝μmgcos θ＝0.75mg，不可能为mg，故假设不成立，因此在最高点a所受到的摩擦力不会为0，A错误； a在最低点时，由牛顿第二定律有f－mgsin θ＝mω2l，得f＝mgsin θ＋mω2l，所以a在最低点时所受摩擦力不可能为0，B错误； A．小球的质量为 B．v2＝a时，小球处于完全失重状态 C．v2＝c时，杆对小球的弹力方向竖直向上 D．v2＝2c时，杆对小球的弹力大小为3b [解析]　小球在最高点时，小球受重力、杆的弹力作用，当v2＝0时，根据二力平衡，有mg＝FN＝b，当v2＝a时，FN＝0，说明重力恰好提供向心力，小球处于完全失重状态，由mg＝m知，mg＝m，解得g＝，代入mg＝b，可得m＝，故A、B正确；当v2＝c时，小球在最高点的速度较大，重力不足以提供向心力，此时 杆对球有向下的拉力，故C错误；当v2＝c时，杆对球有向下的拉力，由牛顿第二定律知mg＋b＝m，同理，当v2＝2c时，杆对球有向下的拉力，由牛顿第二定律知mg＋F′＝m，得F′＝3mg＝3b，故D正确。 第二步：确定临界点 竖直平面内圆周运动的临界点一般为圆周的最高点，对轻绳模型物体能过最高点的条件：v≥。对轻杆模型物体在最高点的最小速