第一板块 专题二 主题四 动力学中的两类板块模型（课件PPT）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材 江苏北京专用）

主题四 动力学中的两类板块模型 类型1　水平面上具有初速度的板块模型 [例1]　 (2023·宿迁高三质检)如图所示，一足够长、质量为m＝1 kg的木板B在粗糙水平面上向右运动，某时刻速度为v0＝4 m/s，同时一个质量也为m的物块A(可视为质点)以v1＝8 m/s的速度从右侧滑上长木板。已知木板与物块间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.05。重力加速度g取10 m/s2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)木板B速度为零时，物块的速度vA以及到此时A相对于B的位移Δx； (2)在木板左侧L＝2 m处有一挡板，木板是否能撞到挡板？若能相撞，求与挡板相撞时木板B的速度大小；若不能相撞，求木板B停下来的位置距离出发点多远。 [解析]　(1)对物块A，根据牛顿第二定律有μ1mg＝maA 解得aA＝3 m/s2，方向水平向右， 对长木板B，根据牛顿第二定律有 μ1mg＋μ2(m＋m)g＝maB 假设AB一起匀减速运动，根据 μ2·2mg＝2ma0，解得a0＝0.5 m/s2 AB间需要的最大静摩擦力f需＝ma0 解得f需＝0.5 N 而AB间提供的最大静摩擦力f供＝μ1mg＝3 N＞f需 则AB一起做匀减速运动，即μ2·2mg＝2ma 解得a＝0.5 m/s2 AB一起匀减速到速度零时，运动的位移2ax＝v2，联立解得x＝4 m 由于x＋xB′－xB＞L 所以B能撞到挡板，此时有－2a(L＋xB－xB′)＝vB″2－v2，解得vB″＝1 m/s。 [答案]　(1)5 m/s，方向水平向左　8.5 m，方向水平向左　(2)能撞到挡板　1 m/s [思维建模]　解答水平面上板块模型的思维流程 类型2　水平面上受外力作用的板块模型 [思维建模] 水平面上受外力作用的板块模型的三点注意 (1)注意两物体运动过程中的各物理量间存在的关系：位移关系和速度关系，可以画位移关系图辅助理解两物体的位移关系。 (2)两物体一起运动且处于相对静止时，常存在静摩擦力，两物体发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。 (3)注意两物体速度相等时的临界状态，可能存在物体运动规律的变化。　　 [针对训练] A．此时木板相对木块有向右运动的趋势 B．此时整体所受的合力小于F C．木板的质量为1 kg D．此时整体的加速度为5 m/s2 答案：C　 3．如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板最右端放置一可看成质点的小物块。在t＝0时对木板施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下物块和木板发生相对滑动，t＝1 s时撤去F，整个过程木板运动的v-t图像如图乙所示。物块和木板的质量均为1 kg，物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　 ) A．0～1 s内物块的加速度为0.2 m/s2 B．物块与木板间的动摩擦因数为0.5 C．拉力F的大小为21 N D．物块最终停止时的位置与木板右端的距离为3 m 答案：C 对物块有μ1mg＝ma1，可得物块与木板间的动摩擦因数为μ1＝0.2，故B错误； (1)力F的大小及作用时间； (2)木板在桌面上滑动的距离。 解得aB＝4 m/s2，方向水平向左， 当B的速度为零时，有0＝v0－aBt1 则A的速度vA＝v1－aAt1 解得t1＝1 s，vA＝5 m/s，方向水平向左 A向左运动的位移xA＝v1t1－aAt12＝6.5 m B向右运动的位移xB＝v0t1－aBt12＝2 m A相对于B运动的位移Δx＝xA＋xB＝8.5 m，方向水平向左。 (2)木板B速度减小到零之后向左加速，根据牛顿第二定律，有μ1mg－μ2(m＋m)g＝maB′，解得aB′＝2 m/s2，方向水平向左， A继续向左减速，最后与B共速v＝vA－aAt2＝aB′t2，解得t2＝1 s，v＝2 m/s 此过程中B向左运动的位移 xB′＝aB′t22＝1 m [例2]　(2023·淮安高三检测)如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，求： (1)B的最大加速度； (2)A、B不发生相对运动，F的最大拉力； (3)当F＝μmg时，A的加速度大小。 [解析]　(1)B所受合力的最大值 Fm＝2μmg－μmg＝μmg B的最大加速度aBmax＝＝μg。 (2)设当A、B恰好不发生相对滑动时的拉力为F′，加速度为a′，则对A，有 F′－2μmg＝2ma′ 对A、B整体，有F′－μmg＝3ma′ 解得F′＝3μmg。 (3)因3μmg>F＝μmg>μmg A、B以共同的加速度开始运动，将A