第二板块 专题四 主题二 动能定理的四大高频考向（课件PPT）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材 江苏北京专用）

主题二 动能定理的四大高频考向 考向(一)　动能定理解决直线运动问题 [例1]　某同学用如图所示的装置测量一个凹形木 块的质量m，弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩，记下木块右端位置A点，释放后，木块右端恰能运动到B1点，在木块槽中加入一个质量m0＝200 g的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在A点，释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到B2点。测得AB1、AB2长分别为36.0 cm和12.0 cm，则木块的质量m为(　 ) A．100 g　　　　　 B．200 g C．300 g D．400 g [答案]　A [解析]　两次木块均由同一位置释放，故弹簧恢复原长的过程中，弹簧所做的功相同，未加砝码时，由动能定理，可得W弹－μmg·xAB1＝0，加上砝码时，有W弹－μ(m＋m0)g·xAB2＝0，解得m＝100 g，选项A正确。 [微点拨] (1)在恒力作用下的直线运动问题可以应用牛顿运动定律与运动学公式结合求解，也可以应用动能定理求解。 (2)在不涉及时间的问题中，可优先考虑应用动能定理。 (3)动能定理中的位移和速度均是相对于同一参考系的，一般以地面为参考系。 (4)动能定理中的“力”指物体受到的所有力，既包括重力、弹力、摩擦力，也包括电场力、磁场力或其他力，既可以同时作用，也可以间断作用。功则为各个力所做功的代数和。　　 考向(二)　动能定理解决曲线运动问题 [例2]　(2023·泰州市第二中学月考)如图， 一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道 两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静 止开始滑下，重力加速度大小为g。质点自P滑到最低点Q的过程中，克服摩擦力所做的功为mgR，滑到Q时，对轨道的正压力为(　 ) A．mg　　　B．4mg　　　C．2mg　　　D．3mg [答案]　A [微点拨] 动能定理解决曲线运动问题应注意以下两点 (1)动能定理表达式是一个标量式，式中各项只有大小，不考虑方向，因此，应用动能定理时不必关注速度的具体方向，也不能在某个方向上列动能定理表达式。 (2)注意物体所受各力做功的特点，如：重力做功与路径无关，重点关注始、末两点的高度差；摩擦阻力做功与路径有关。　 (1)小物块到达D点的速度大小； (2)B和D两点的高度差； (3)小物块在A点的初速度大小。 考向(四)　动能定理与图像结合问题 [例4]　(2022·江苏高考)某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能Ek与水平位移x的关系图像正确的是(　 ) [答案]　A [思维建模] 动能定理与图像结合问题的求解思路 [解析]　质点从P到Q的过程，根据动能定理mgR－Wf＝mvQ2，解得vQ＝0，对Q点根据向心力公式N－mg＝m，解得N＝mg，再根据牛顿第三定律，质点对轨道的正压力为mg。故选A。 考向(三)　动能定理解决多过程问题 [例3]　(2023·湖北高考)如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后， 在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求： [解析]　(1)由题意知，小物块恰好能到达轨道的最高点D，则在D点有m＝mg，解得vD＝。 (2)由题意知，小物块从C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，则在C点有cos 60°＝， 小物块从C到D的过程中，根据动能定理有 －mg(R＋Rcos 60°)＝mvD2－mvC2， 则小物块从B到D的过程中，根据动能定理有mgHBD＝mvD2－mvB2， 联立解得vB＝，HBD＝0。 (3)小物块从A到B的过程中，根据动能定理有－μmgs＝mvB2－mvA2，s＝π·2R 解得vA＝。 [答案]　(1)　(2)0　(3) [解析]　设斜面倾角为θ，不计摩擦力和空气阻力，由题意可知运动员在沿斜面下滑过程中根据动能定理有Ek＝mgxtan θ，即＝mgtan θ，下滑过程中开始阶段倾角θ不变，Ek－x图像为一条直线；经过圆弧轨道过程中θ先减小后增大，即图像斜率先减小后增大。故选A。 $$