第一板块 专题二 主题四 动力学中的三类板块模型（课件PPT）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（老教材）

主题四 动力学中的三类板块模型 [例1]　(2023·四川绵阳高三模拟)如图所示，一足够长、质量为m＝1 kg的木板B在粗糙水平面上向右运动，某时刻速度为v0＝4 m/s，同时一个质量也为m的物块A(可视为质点)以v1＝8 m/s的速度从右侧滑上长木板。已知木板与物块间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.05。重力加速度g取10 m/s2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： 类型1　水平面上具有初速度的板块模型 (1)木板B速度为零时，物块的速度vA以及到此时A相对于B的位移Δx； (2)在木板左侧L＝2 m处有一挡板，木板是否能撞到挡板？若能相撞，求与挡板相撞时木板B的速度大小；若不能相撞，求木板B停下来的位置距离出发点多远。 [解析]　(1)对物块A，根据牛顿第二定律有μ1mg＝maA 解得aA＝3 m/s2，方向水平向右， 对长木板B，根据牛顿第二定律有 μ1mg＋μ2(m＋m)g＝maB 假设AB一起匀减速运动，根据 μ2·2mg＝2ma0，解得a0＝0.5 m/s2 AB间需要的最大静摩擦力f需＝ma0 解得f需＝0.5 N 而AB间提供的最大静摩擦力f供＝μ1mg＝3 N＞f需 则AB一起做匀减速运动，即μ2·2mg＝2ma 解得a＝0.5 m/s2 AB一起匀减速到速度零时，运动的位移2ax＝v2，联立解得x＝4 m 由于x＋xB′－xB＞L 所以B能撞到挡板，此时有－2a(L＋xB－xB′)＝vB″2－v2，解得vB″＝1 m/s。 [答案]　(1)5 m/s，方向水平向左　8.5 m，方向水平向左　(2)能撞到挡板　1 m/s [思维建模]　解答水平面上板块模型的思维流程 [例2]　(2023·宁夏银川高三调研)在光滑水平面上放置一质量为M＝4 kg的木板，木板左端放置一质量为m＝2 kg的小物块，距木板右端d＝6 m处放置一质量也为m＝2 kg的铁块，现对小物块施加一大小为F＝10 N的拉力，其方向与水平方向的夹角为θ＝53°，如图所示。拉力F作用一段时间后，木板与铁块发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，此时立即撤去拉力F，在此后的运动过程中，小物块始终未滑离木板。已知小物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.25，重力加速度大小g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求： 类型2　水平面上受外力作用的板块模型 (1)拉力F作用的时间； (2)木板的最小长度。 [解析]　(1)设拉力F的作用时间为t1，拉力F作用时，小物块加速度大小为a1，对小物块分析，假设小物块与木板之间发生相对滑动，则有Fcos θ－Ff＝ma1，Fsin θ＋FN＝mg，Ff＝μFN，解得a1＝1.5 m/s2 [思维建模] 水平面上受外力作用的板块模型的三点注意 (1)注意两物体运动过程中的各物理量间存在的关系：位移关系和速度关系，可以画位移关系图辅助理解两物体的位移关系。 (2)两物体一起运动且处于相对静止时，常存在静摩擦力，两物体发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。 (3)注意两物体速度相等时的临界状态，可能存在物体运动规律的变化。　　 (1)为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件； (2)若F＝37.5 N，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离。 若整体一起向上做匀加速直线运动，对物块和木板，由牛顿第二定律得F－(M＋m)gsin α＝(M＋m)a，对物块有f－mgsin α＝ma 其中f≤μmgcos α，代入数据解得F≤30 N 向上加速的过程中为使物块不滑离木板，力F应满足的条件为20 N＜F≤30 N。 代入数据解得t＝1.2 s 物块滑离木板时的速度v＝a2t 由运动学公式得－2gsin α·s＝0－v2 代入数据解得s＝0.9 m。 [答案]　(1)20 N＜F≤30 N　(2)能　1.2 s　0.9 m [思维建模] 斜面上的板块模型的三点注意 (1)斜面上的板块模型和水平面上的板块模型的思维流程如出一辙，均以加速度的计算为突破口。 (2)分析受力时不要忽视木板和物块的重力沿斜面方向分力的存在。 (3)当物块和木板同速后，物块和木板所受的摩擦力均可发生突变。　　 1．如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板最右端放置一可看成质点的小物块。在t＝0时对木板施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下物块和木板发生相对滑动，t＝1 s时撤去F，整个过程木板运动的v-t图像如图乙所示。物块和木板的质量均为1 kg，物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　 ) [针对训练] A．0～1 s内物块的加速度