第二板块 专题四 主题三 动量定理的三种常见模型（课件PPT）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（老教材）

主题三　动量定理的三种常见模型 01 02 03 目 录 题型(一)　应用动量定理解决多过程问题 题型(二)　用动量定理解决流体碰撞问题 题型(三)　应用动量定理求解电磁感应中的 电荷量 2 01 题型(一)　应用动量定理解决多 过程问题 1．冲量、动量、动量定理的特点及表达式 2．应用动量定理的四点提醒 (1)动量定理表明冲量既是使物体动量发生变化的原因，又是物体动量变化的量度。(这里所说的冲量是物体所受的合力的冲量) (2)动量定理的研究对象是一个物体。 (3)动量定理是针对某一过程的，解题时必须明确过程及初、末状态的动量。 (4)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，必须选取正方向。 [典例]　(2023·榆林高三模拟)辘轳是我国古老的打水工具，如图所示，其由辘轳头、摇柄等部分组成，辘轳头和摇柄固定，转动摇柄即可打水。圆柱体辘轳头直径为d，桶和水的总质量为m，某次打水摇柄转动n圈将水桶匀速提到井口，用时为t，已知重力加速度大小为g，圆周率为π，忽略空气阻力，将水桶视为质点。 (1)求打水过程中绳索拉力做功的功率。 (2)在这次打水过程中，当水桶提到井口停下时，绳索突然断裂，水桶又掉进井里，撞击水面经时间t′后速度减为0，求水桶撞击水面时的速度大小及撞击水面的平均作用力大小。 1．(2022·全国乙卷)(多选)质量为1 kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取g＝10 m/s2。则( 　) A．4 s时物块的动能为零 B．6 s时物块回到初始位置 C．3 s时物块的动量为12 kg·m/s D．0～6 s时间内F对物块所做的功为40 J [针对训练] 答案：AD　 解析：物块与地面间摩擦力为f＝μmg＝2 N，对物块从0～3 s内由动量定理可知(F－f)t1＝mv3，代入数据解得v3＝6 m/s,3 s时物块的动量为p＝mv3＝6 kg·m/s，设3 s后经过时间t物块的速度减为0，由动量定理可得－(F＋f)t＝0－mv3，代入数据解得t＝1 s，所以物块在4 s时速度减为0，则此时物块的动能也为0，故A正确，C错误； 物块在6 s时的速度大小为v6＝2×2 m/s＝4 m/s，0～6 s拉力所做的功为W＝(4×9－4×3＋4×4)J＝40 J，故D正确。 2．(2022·重庆高考)在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线(如图)。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部(　 ) A．速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积 B．动量大小先增大后减小 C．动能变化正比于曲线与横轴围成的面积 D．加速度大小先增大后减小 答案：D　 解析：由题知假人的头部只受到安全气囊的作用，则F-t图像的面积即合外力的冲量，再根据动量定理可知F-t图像的面积也是动量的变化量，且图线一直在t轴的上方，由于头部有初动量，则动量的大小应先减小，A、B错误； 由题知假人的头部只受到安全气囊的作用，则根据牛顿第二定律可知a∝F，即假人头部的加速度先增大后减小，D正确。 02 题型(二)　用动量定理解决流体碰撞问题 研究对象 流体类：液体流、气体流等，通常给出流体的密度ρ 微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内的粒子数n 分析步骤 ①建构“柱状”模型：沿流速v的方向选取一段小柱体，其横截面积为S ②微元研究 小柱体的体积ΔV＝vSΔt 小柱体质量m＝ρΔV＝ρvSΔt 小柱体内粒子数N＝nvSΔt 小柱体动量p＝mv＝ρv2SΔt ③建立方程，应用动量定理FΔt＝Δp研究 续 表 [答案]　AD [思维建模]　注意区别两类流体碰撞模型 第一类是“吸收类模型”。 即流体与被碰物体接触后速度变为零。 第二类是“反弹类模型”(如图所示)。 即流体与被碰物体接触后以原速率反弹。 设时间t内流体与物体相碰的“粒子”数为n，碰前每个“粒子”的动量大小为p，被碰物体对“粒子”的平均作用力为F，以平均作用力F的方向为正方向，则“吸收类模型”满足F1t＝0－n(－p)；“反弹类模型”满足F2t＝np－n(－p)，“反弹类模型”的动量变化量的绝对值为“吸收类模型”的动量变化量的绝对值的2倍，解题时一定要明辨模型类别，避免出错。 1.用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理。如图所示，从距秤盘80 cm高度处把1 000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1 s，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半。若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短(在