5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 分层训练培优题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

亲爱的同学加油，给自己实现梦想的一个机会！ 2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 同步分层训练培优题 班级： 姓名： 亲爱的同学，在做题时，一定要认真审题，完成题目后，记得审查，养成好习惯！祝你轻松完成本次练习。 收获记录卡 一、选择题 1．如图所示，下列说法中错误的是（　　） A．∠2与∠B是内错角 B．∠A与∠1是内错角 C．∠3与∠B是同旁内角 D．∠A与∠3是同位角 2．下列四个图形中，与互为内错角的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，AB∥CD，点E在BC上，DE⊥BC，∠B=40°，则∠D的度数为（　　） A．40° B．50° C．38° D．60° 4．如图，下列说法中，错误的是（　　） A．∠3和∠4是邻补角 B．∠1和∠2是同旁内角 C．∠1和∠5是同位角 D．∠5和∠6是内错角 5．中国滑雪天才少女谷爱凌在2022年北京冬奥会的赛场上斩获“自由式滑雪大跳台”首金，这是她获得的首个冬奥会奖牌，也是中国运动员第一次参加冬奥会大跳台的比赛．项目图标如下图；则在下列判断中①∠1与∠2是对顶角；②∠3与∠4是同旁内角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是内错角，其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图所示，下列三幅图依次是两只手的食指和拇指在同一平面内所构成的角，依次表示（　　） A．同位角，同旁内角、内错角 B．同位角、内 错角、同旁内角 C．同位角、对顶角．同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角 7．如图，直线ABCD，且AC⊥CB于点C，若∠BCD＝55°，则∠BAC的度数为（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 8．如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 (　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，于点E，交于点，已知，则的度数为　 　． 10．如图，若使∠1=∠2，则需添加哪两条直线平行　 　 11．如图，直线、被直线所截，交点分别为M、N，则的同位角是　 　. 12．如图，直线，被所截，则与是　 　填内错角，同位角或同旁内角. 13．如图，“4”字图中有a对同位角，b对内错角，c对同旁内角，则abc=　 　． 三、解答题 14．如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD、AE于点B、C，直线DE分别交AD、AE于点D、E，分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角． 15．如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数． 四、综合题 16．【概念认识】 两条直线相交所形成的锐角或直角称为这两条直线的夹角，如果两条直线的夹角为α，那么我们称这两条直线是“α相交线”例如；如图①，直线m和直线n为“α相交线”我们已经知道两条平行线被第三条直线所截，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，那么若两条直线为“α相交线”，它们被第三条直线所截后形成的同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系呢？ （1）【初步研究】 如图②，直线m与直线n是“α相交线”，求证： 小明的证法如图③．若直线m与直线n交于点O， 直线m与直线n是“α相交线”． ∵． ∴是的外角， ∴ ． 即． 请补充完整小明的证明过程，并用另一种不同的方法进行证明 （2）【深入思考】 如图④，直线m与直线n是α相交线， ①找出直线m与直线n被直线l所截得的内错角，并直接写出内错角与α的关系； ②找出直线m与直线n被直线l所截得的同旁内角，并直接写出每对同旁内角与α的关系； （3）【综合运用】 如图⑤，已知∠α，用直尺和圆规按下列要求作图， 如图⑥，直线外求作一点M，使得直线与直线是“α相交线”（不写作图过程，保留作图痕迹）． 17．复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想． （1）如图1，直线 ， 被直线 所截，在这个基本图形中，形成了　 　对同旁内角． （2）如图2，平面内三条直线 ， ， 两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有　 　对同旁内角． （3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成　 　对同旁内角． （4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成　 　对同旁内角． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、∠2与∠B是内错角，此说法正确，本项不符合题意； B、 ∠A