2024年宁夏中考数学一模备考练习卷

2024年宁夏中考数学一模备考练习卷 满分120分，时间120分钟． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 1. 故宫又称紫禁城，位于北京中轴线的中心，占地面积高达平方米， 在世界宫殿建筑群中面最大．请将用科学记数法表示应为（　 　） A． B． C． D． 2.下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D．   3. 已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置， 若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 4. 下表是今年体育加试某班28名女同学仰卧起坐个数的统计表： 人数 1 2 7 10 5 3 个数 20 25 27 29 30 31 则仰卧起坐个数的众数（单位：个）和中位数（单位：个）分别是（　 　） A．29，29 B．10，10 C．29，30 D．29，27 5 . 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C．且 D．且 6. 如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上，若米， 则点到直线距离为（   ）    A．米 B．米 C．米 D．米 7 .赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形， 跨度约为，拱高约为，则赵州桥主桥拱半径R约为（ ） A. B. C. D. 8 ．已知：中，是中线，点在上，且，．则 = （   ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9 . 现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片， 卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片， 则抽出的卡片图案是琮琮的概率是 ．    10 .若函数有意义，则的取值范围是 ． 11 . 因式分解： ． 12. 代数式与代数式的值相等，则x ＝ ． 13. 如图，用一个半径为10cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了36°， 假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了__________    14 . 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在反比例函数的图象上， 顶点B在反比例函数的图象上，轴，若的面积为4，则 ．    15. 某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，那么从开始， 经过______分钟时，当两仓库快递件数相同． 16 .如图，四边形是矩形纸片，，对折矩形纸片， 使与重合，折痕为；展平后再过点B折叠矩形纸片， 使点A落在上的点N，折痕与相交于点Q；再次展平， 连接，，延长交于点G，有如下结论： ①；②；③；④是等边三角形； ⑤P为线段上一动点，H是的中点，则的最小值是， 其中正确结论的序号是 ． 3、 解答题（本题共10小题，其中17-22题每小题6分，23、24题每小题8分， 25、26题每小题10分，共72分） 17. 计算： 18. 解不等式组：，把解集表示在数轴上，并写出它的所有的整数解． 19. 如图，在ABCD平行四边形中，过点A作于点E，于点F，．求证： (1)； (2)四边形ABCD是菱形． 20 .为鼓励同学们参加主题为“阅读润泽心灵，文字见证成长”的读书月活动， 学校计划购进一批科技类和文学类图书作为活动奖品．已知同类图书中每本书价格相同， 购买2本科技类图书和3本文学类图书需131元， 购买4本科技类图书和5本文学类图书需237元． (1)科技类图书和文学类图书每本各多少元？ (2)经过评选有300名同学在活动中获奖，学校对每位获奖同学奖励一本科技类或文学类图书． 如果学校用于购买奖品的资金不超过8000元，那么科技类图书最多能买多少本？ 21 .已知一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A（﹣3，2）、B（1，n）两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）△AOB的面积为 　 　； （3）直接写出不等式kx＋b＞的解 　 　； 22. 如图①是一台手机支架，图②是其侧面示意图，AB、BC可分别绕点A、B转动， 测量知，．当AB，BC转动到，时， 求点C到直线AE的距离． （精确到0．1cm，参考数据：，，） 23 . 某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项． 现随机