2023-2024学年人教版数学四年级下册奥数专讲：神奇幻方 课件

第9讲：神奇幻方 奥数四年级下册春季课程 新知导入 将1--9九个数填在图内九个方格里，每格填一个数，使每行、每列和两条对角线上的三个自然数之和相等。 5 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 例题一 6 2 8 4 5 1 3 7 9 罗伯法适用所 有的奇数阶幻方。 你们记住了吗？ 1 居上行正中央 依次斜填切莫忘 上出框时最下移 右出框时最左放 排重便在下格填 右上排重一个样 4 7 将数字3～11这九个数分别填入下图方格中，不能重复，使每行、每列以及两条对角线上的三个自然数之和相等。 8 10 5 11 7 3 9 4 6 3+4+5+6+7+8+9+10+11=63 幻和=63÷3=21 中间数=21÷3=7 练习一 下图三阶幻方中的汉字分别代表什么数？ 17 19 18 16 20 我 爱 数 学 8 6 7 9 5 1 3 4 2 与中间数对应的上下、左右、对角两个数字的和=中间数×2 24 60 23 21 22 例题二 与中间数对应的上下、左右、对角四个数字的和 =中间数 × ？ 如果是五阶幻方？ （阶数-1） 在下图中的A、B、C、D、E、F、G处填上适当的数，使下图成为一个五阶幻方。 6 A 10 B 14 C 11 28 15 7 12 D 16 8 20 25 17 4 E 13 F 5 G 9 26 =16×5 =80 24 19 21 18 23 22 27 练习二 1 居上行正中央 依次斜填切莫忘 上出框时最下移 右出框时最左放 排重便在下格填 右上排重一个样 小 结 阿派的烦恼 1 居上行正中央 依次斜填切莫忘 上出框时最下移 右出框时最左放 排重便在下格填 右上排重一个样 已知一个三阶幻方的幻和是72，请在下面的九宫图中填入9个连续的自然数，使幻方成立。 幻和=中间数×阶数 中间数=72÷3=24 25 21 27 23 24 20 22 26 28 1 居上行正中央 依次斜填切莫忘 上出框时最下移 右出框时最左放 排重便在下格填 右上排重一个样 23 26 例题三 下面是一个五阶幻方图，已知这个五阶幻方的幻和是65，请在这个幻方填入25个连续的自然数，使幻方成立。 幻和=中间数×阶数 中间数=65÷5=13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 1 居上行正中央 依次斜填切莫忘 上出框时最下移 右出框时最左放 排重便在下格填 右上排重一个样 练习三 在如图所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行，每列和两条对角线上各数的和相等。已知 则伊、嘉、儿的和是( )。 中 学 儿 欢 嘉 小 伊 受 迎 21 中=21，学 =9，欢=12， 9 12 嘉 +12 =21+9 嘉 =18 幻和 幻和 =18×3 =54 54 例题四 在如图所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数字，每行，每列和两条对角线上各数之和相等。当 欢+迎+你=( )。 卓 教 烈 迎 热 灿 育 欢 你 3 卓=3，教 =9，迎=4时， 9 4 热 +4 =3+9 热 =8 幻和 幻和 =8×3 =24 24 练习四 将数字1～16分别填入下图方格中，不能重复，使每行、每列以及两条对角线上的四个自然数之和相等。 一字排开 对角不动 上下交换 左右更替 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 例题五 将数字5～20分别填入下图方格中，不能重复，使每行、每列以及两条对角线上的四个自然数之和相等。 一字排开 对角不动 上下交换 左右更替 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 练习五 幻和=中间数×阶数 罗伯法 小 结 课 程 结 束 奥数四年级下册春季课程 $$