5.1.1 相交线 同步分层训练提升题-2023-2024学年人教版 数学七年级下册

亲爱的同学加油，给自己实现梦想的一个机会！ 2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.1.1 相交线 同步分层训练提升题 一、选择题 1．下列四个图形中，与是邻补角的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1＋∠2＝70°，则∠BOC的度数是（　　）． A．100° B．115° C．135° D．145° 3．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（　　） A． B． C． D． 4．如图，若相交于点O，过点O作，则下列结论不正确的是（　　） A．与互为余角 B．与互为余角 C．与是对顶角 D．与是邻补角 5．如图，，点，，在同一直线上，若，则的度数为（　　） A．113° B． C． D． 6．如图，直线a，b相交，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．已知：如图，，垂足为，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是（　　） A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角 8．用一个平面去截一个正方体所得的截面的边数最多是（　　） A．4 B．3 C．6 D．5 二、填空题 9．如图，与是对顶角，，，则　 　°． 10．直线，相交于点，，则直线，的夹角是　 　． 11．如图，已知直线AB与直线CD交于点O，∠BOC＝45°，若，则∠DOE＝　 　． 12．为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：分别作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是　 　 13．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，∠α与∠β一定相等的图形有　 　(填序号) 三、解答题 14．如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，若∠3＝3∠2、∠2＝2∠1，求∠1、∠2、∠3的度数. 15． 已知：点为直线上一点，过点作射线，． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，过点作射线，使，作的平分线，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，作射线，若与互余，请画出图形，并求的度数． 四、综合题 16．如图，直线，相交于点平分，，．求： （1）的度数； （2）的度数． 17．如图，直线，，相交于点． （1）写出，的邻补角； （2）写出，的对顶角； （3）如果，求，． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、图中的∠1和∠2时对顶角，故A不符合题意； B、图中的∠1和∠2时邻补角，故B符合题意； C、图中的∠1和∠2不是邻补角，故C不符合题意； D、图中的∠1和∠2不是邻补角，故D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用邻补角的特点：有公共顶点，有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角是邻补角，再对各选项逐一判断. 2．【答案】D 【解析】【解答】解析 ∵直线AC和直线BD相交于点O， ∴∠1＝∠2， ∵∠1＋∠2＝70°， ∴∠1＝35°， ∵∠1＋∠BOC＝180°， ∴∠BOC＝180°－∠1＝180°－35°＝145°． 故答案为：D． 【分析】由对顶角相等及∠1＋∠2＝70°，可得∠1＝∠2=35°，根据邻补角可得∠BOC＝180°－∠1＝145°． 3．【答案】C 【解析】【解答】解：根据对顶角的定义， A、∠1与∠2不是对顶角，故选项A不符合题意； B、∠1与∠2不是对顶角，故选项B不符合题意； C、∠1与∠2是对顶角，故选项C符合题意； D、∠1与∠2不是对顶角，故选项D不符合题意. 故答案为：C. 【分析】两条直线相交形成的有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的延长线的两个角叫做对顶角，据此判断得出答案. 4．【答案】D 【解析】【解答】∵OE⊥AB，∴∠AOE=∠BOE=90°， A、∴∠1+∠2=90°，∴∠1与∠2互为余角，故A正确； B、∵∠2+∠3+∠BOE=180°，∴∠2+∠3=90°，∴∠2与∠3互为余角，故B正确； C、根据图形可得：∠1与∠3是对顶角，∴C正确； D、∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC与∠BOC是邻补角，∵∠BOC>∠BOE，∴∠AOC与∠BOE不是邻补角，∴D不正确； 故答案为：D. 【分析】利用余角、对顶角和邻补角的定义逐项判断即可. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：，， ， . 故答案为：A. 【分析】先利用角的和差求得的度数，再通过邻补角的性质得到的度数. 6．【答案】B 【解析】【解答】解：∵∠1+∠2=180°，， ∴∠2=180°-∠1=180°-130°=50°， ∵∠2与∠3是对顶角， ∴∠3=∠2=50°， ∴∠2+∠3=50°+50°=100°， 故答案为：B. 【分析】先利用邻补角求出∠2的度数，再利用对顶角的性质可得∠3=∠2=5