5.3.2命题、定理、证明 同步练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.3.2 命题、定理、证明同步练习 2023-—2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1.下列语句是命题的是( ) A.画出两个相等的线段 B.所有的同位角都相等吗 C.延长线段到,使得 D.邻补角互补 2.下列命题中是真命题的是( ) A.同位角相等 B.对顶角相等 C.同旁内角互补 D.内错角相等 3.下列选项中,可以用来说明命题“若,则”是假命题的反例是( ) A. B. C. D. 4.下列说法错误的是( ) A.任何命题都有逆命题 B.任何定理都有逆定理 C.命题的逆命题不一定是真命题 D.定理的逆定理一定是真命题 5.命题是能够判断真假的语句,命题一般都有题设与结论.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是( ) A.垂直 B.两条直线 C.同一条直线 D.两条直线垂直于同一条直线 6.最近网上一个烧脑问题的关注度很高(如图所示),通过仔细观察、分析图形,你认为打开水龙头,哪个标号的杯子会先装满水( ) A.3号杯子 B.5号杯子 C.6号杯子 D.7号杯子 7.小海、小沧和小康三人在甲、乙、丙三所不同的学校读书,唱歌、阅读、绘画是三人的不同爱好.并且知道: ①小海不在甲校读书,小沧在乙校读书; ②在甲校读书的同学爱好唱歌,爱好绘画的同学不在丙校读书. 根据以上信息,下列选项中正确的是( ) A.小海在乙校读书,爱好阅读 B.小海在丙校读书,爱好绘画 C.小沧在乙校读书,爱好绘画 D.小康在甲校读书,爱好阅读 二、填空题 8.请举出一个关于角相等的定理: . 9.“相等的角是对顶角”是命题. (判断对错) 10.命题“如果,那么”的逆命题是 命题.(填“真”或“假”) 11.如图所示,,那么 ,依据是 . 12.用一个平底锅烙饼(每次只能放两张饼),烙热一张饼2分钟(正反面各需一分钟),问烙热3张饼至少需 分钟. 13.A、B、C、D、E五名学生猜测自己的数学成绩:A说:如果我得优,那么B也得优;B说:如果我得优,那么C也得优;C说:如果我得优,那么D也得优;D说:如果我得优,那么E也得优.大家说的都没有错,但只有三个人得优,请问得优的三个人是 . 14.某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人“项目比赛,该项目只设置一个一等奖,在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下: 小张说:“甲或乙团队获得一等奖”; 小王说:“丁团队获得一等奖”; 小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”; 小赵说:“甲团队获得一等奖”. 若这四位同学只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是 . 三、解答题 15.下列句子中哪些是命题? (1)动物都需要水;(2)猴子是动物的一种; (3)玫瑰花是动物;(4)美丽的天空; (5)相等的角是对顶角;(6)负数都小于零; (7)你的作业做完了吗?(8)所有的质数都是奇数; (9)过直线l外一点作l的平行线;(10)如果,,那么. 16.命题“当n是整数时,两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和”正确吗?试着用你学过的知识说明理由. 17.如图所示,在①DE∥BC;②∠1=∠2;③∠B=∠C三个条件中,任选两个作题设,另一个作为结论,组成一个命题,并证明. 18.与同伴做以下游戏:每个人从同一副扑克牌(去掉大小王和J,Q,K)中选取3张黑色和3张红色牌(规定黑色为负,红色为正),使得6张牌的总分为0.两人轮流从同伴手中抽取1张牌,10次后,计算每人手中牌的总分,得分高者为胜. 温馨提示:一副扑克牌的组成【大、小王和4个花色:红桃,方块为红色,黑桃、梅花为黑色,每个花色计13张从1到10,J,Q,K共计54张】 (1)你希望抽到哪种颜色的牌?你希望哪种颜色的牌不被抽走? (2)游戏结束后,你手中牌的总分与同伴手中牌的总分有什么关系? (3)你可能得到的最高分是多少? 参考答案 1.D 2.B 3.A 4.B 5.D 6.A 7.C 8.两直线平行,同位角相等 9.对 10.假 11. , 同角的余角相等 12.3 13.C,D,E 14.丁 15.(1)(2)(3)(5)(6)(8)(10)是命题,(4)(7)(9)不是命题. 16.正确 17.已知,DE∥BC,∠1=∠2. 求证:∠B=∠C. 证明:∵DE∥BC, ∴∠1=∠B,∠2=∠C. 又∵∠1=∠2, ∴∠B=∠C. 18.(1)希望抽到红颜色的牌,不希望红颜色的牌抽走;(2)手中牌的总分与同伴手中牌的总分之和为0;(3)54分 答案第4页,共4页 2 学科网(北京)股份有限公司 $$