1.3 同底数幂的除法 同步练习-2023-2024学年北师大版七年级数学下册

同底数幂的除法 一．选择题（共9小题） 1．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 2．下列计算中正确的是　　 A． B． C． D． 3．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 4．下列计算，正确的是　　 A． B． C． D． 5．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 6．若，，则的值为　　 A． B． C． D． 7．若，，求的值　　 A． B． C．675 D． 8．已知，，则的值是　　 A． B． C． D．4 9．计算的结果是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 10．计算：　 　． 11．计算：　 　． 12．已知，，则的值为 　　 ． 13．已知，，则　 　． 14．若，则　 　． 15．若，则　 　． 三．解答题（共5小题） 16．计算：． 17．已知，，，求 （1）； （2）． 18．已知，，． （1）求的值； （2）求的值． 19．已知，．求： （1）的值； （2）的值； （3）的值． 20．已知，，． （1）求的值． （2）求的值． （3）直接写出字母、、之间的数量关系为　 　． 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】利用同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则和幂的乘方与积的乘方的法则对每个选项进行逐一判断即可得出结论． 【解答】解：， 选项的结论符合题意； ， 选项的结论不符合题意； ， 选项的结论不符合题意； ， 选项的结论不符合题意， 故选：． 【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则和幂的乘方与积的乘方的法则，熟练掌握上述法则是解题的关键． 2．下列计算中正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项的法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可． 【解答】解：，故选项不合题意； ，故选项不合题意； ，故选项不合题意； ，正确，故选项符合题意． 故选：． 【点评】本题主要考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项的法则，熟记相关运算法则是解答本题的关键． 3．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】分别按照同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方和同底数幂的除法法则计算验证即可． 【解答】解：、，故错误； 、，故错误； 、，故错误； 、，故正确． 故选：． 【点评】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方和同底数幂的除法等整式运算，熟练掌握相关整式运算的法则是解题的关键． 4．下列计算，正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂的乘除法的运算方法，以及合并同类项的方法，逐项判断即可． 【解答】解：， 选项不符合题意； ， 选项不符合题意； ， 选项不符合题意； ， 选项符合题意． 故选：． 【点评】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂的乘除法的运算方法，以及合并同类项的方法，要熟练掌握． 5．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案． 【解答】解：、积的乘方等于乘方的积，故错误； 、同底数幂的除法底数不变指数相减，故错误； 、积的乘方等于乘方的积，故错误； 、同底数幂的除法底数不变指数相减，故正确； 故选：． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 6．若，，则的值为　　 A． B． C． D． 【分析】由，得，代入即可求得答案． 【解答】解：，， ． 故选：． 【点评】此题考查了同底数幂的除法与幂的乘方的应用．此题难度适中，注意将变形为是解此题的关键． 7．若，，求的值　　 A． B． C．675 D． 【分析】根据同底数幂的除法法则和幂的乘方法则把变形，然后把，代入计算即可． 【解答】解：，， ． 故选：． 【点评】本题考查了同底数幂的除法法则和幂的乘方法则逆用，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 8．已知，，则的值是　　 A． B． C． D．4 【分析】由于已知的底数是3，而要求的代数式的底数是9，所以把要求代数式的底数变为3，利用积的乘方法则、逆用同底数幂的乘除法法则，变形结果后代入求值． 【解答】解：原式（3） ，， 原式 ． 故选：． 【点评】本题考查了幂的乘方法则、同底数幂的乘除法法则、代入求值等知识点．解决本题的关键是利用幂的运算法则，变形多项式． 9．计算的结果是　　 A． B． C． D． 【分析】利用同底数幂的乘法运算、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识求解即可求得答案． 【解答】解：