第八单元 数学广角——找次品（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

第八单元 数学广角--找次品 人教版数学 五年级下册 一、填空题 1．有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平秤，至少秤( )次可以保证找出这盒饼干。 2．有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶水是糖水，比其他水略重一些，至少称( )次能保证找出这瓶糖水。 3．有11个小球，其中有1个次品质量略轻一些，另外10个质量相同，用天平至少称( )次能保证找出这个轻一些的次品。 4．有若干瓶同样的巧克力豆，其中1瓶开盖吃了几颗。如果现在用天平称了3次就找到了开盖的那一瓶，那么这些巧克力豆最多有( )瓶。 5．称一称。 有8支牙膏（编号分别为①②③④⑤⑥⑦⑧），其中7支质量相同，1支是次品（轻一些）。用天平找出这支牙膏，至少要称（    ）次。试着在下图中表示出称的过程。 二、判断题 6．有7瓶钙片，其中有一瓶少了5片，用天平至少称2次能保证把它找出来。( ) 7．81瓶口香糖中混有1瓶略轻的口香糖，用天平称，至少称5次一定可以找到那瓶略轻的口香糖。( ) 8．24个玻璃球中有一个质量偏重的，用天平称至少3次就一定能找出这个玻璃球。( ) 9．有5袋糖，其中4袋质量相同，1袋轻一些，如果用天平称，至少称2次可以找出轻的那一袋。( ) 10．用天平找次品（次品为1个，轻一些），要辨别的物品数量是10~20个，保证能找出次品需要测的次数最少是4次。( ) 三、选择题 11．9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称（    ）次能保证找出这盒月饼。 A．2 B．3 C．4 D．5 12．有23个零件，其中22个质量相等，有1个是次品，次品质量轻一些，用天平秤，至少称（    ）次就能找出这个次品。 A．1 B．2 C．3 D．4 13．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有1颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。根据下面小华找次品的过程，可以知道（    ）号玻璃珠是次品。 A．④ B．③ C．② D．① 14．下列说法中正确的是（    ）。 ①用天平找次品，最好把所称的物品分成相等的3份，就能保证用最快的速度找出次品。 ②一把钥匙开一把锁。现在有4把钥匙、4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多试6次就一定能配好全部的钥匙和锁。 ③用天平找次品时，所称物品的数目与称的次数成倍数关系。 ④有3个零件，其中1个是次品，但是不知道是轻还是重。用天平称，至少称1次就能够找到。 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 15．有8瓶同样的钙片，其中1瓶被吃了3片。要找出这瓶比较轻的钙片，如果用天平称，下面（    ）种分法比较合理。 A． B． C． D． 四、解答题 16．一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出轻的一袋？ 17．1箱糖果有15袋，其中有14袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？你会用下面的图表示出来吗？ 18．有六个零件，其中一个是次品，用天平称了三次（如下图），则几号零件是次品？次品的质量比正品的质量轻还是重？为什么？请写出你的推导过程。 19．黄阿姨买了9盒饼干，其中1盒少了6块。 （1）如果用天平称，至少称几次可以把它找出来？ （2）如果天平两边各放4盒，称一次有可能找出来吗？ 参考答案： 1．3/三 【分析】把15分成（5，5，5），其中任意两组放在天平上称，可找出有次品的一组，再把5分成（2，2，1），然后再把两个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是次品，如不平衡，可再把2分成（1，1），再放在天平上称，可找出次品，据此解答。 【详解】15分成（5，5，5）三组，其中任意两组放在天平上称，可找出有次品的一组，再把5分成（2，2，1），然后再把两个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是次品，需要2次； 如不平衡，可再把2分成（1，1），再放在天平上称，可找出次品，则需要3次； 所以至少3次保证可能找出这盒饼干。 【点睛】本题主要考查了学生根据天平的原理解答问题的能力。 2．3 【分析】找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份； （2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶水是糖水，比其他水略重一些，至少称3次能保证找出这瓶糖水。 【点睛】本题考查了找次品，在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 3．3 【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别