奥数专讲：定义新运算（ 课件）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

第15讲：定义新运算 奥数四年级下册春季课程 规定A⊙B=3×A＋4×B，试计算8⊙3的值。 8⊙3 =3×8+4×3 24 12 =36 + A⊙B=3×A＋4×B 例题一 如果规定A▲B=13×A－8×B,求27▲39的值。 27▲39 =13×27-8×39 =351-312 =39 练习一 对于两个数a与b，规定a□b=a×b＋a－b,试算4□6。 4□6 =4×6+4-6 =28-6 =22 a□b = a×b＋a－b 例题二 假设A@B=A×B＋A＋B，那么18@9的计算结果是多少？ 18 @ 9 =18×9+18+9 =162+18+9 =189 A @ B = A×B＋A＋B 练习二 定义新运算通常是用某些特殊符号表示特定的运算意义。新运算使用的符号应避免使用课本上明确定义或已经约定俗成的符号，如＋，－，×，÷，＜，＞等，以防止发生混淆，而表示新运算的运算意义部分，应使用通常的四则运算符号。 小 结 规定a△b=7a－4b,则（5△4）△3的值是多少？ （5△4）△3 =（7×5-4×4）△3 =19△3 =7×19-4×3 a△b=7a－4b 先计算哪一步？ =121 例题三 如果A☆B=8×A＋2×B，试计算5☆（14☆7）。 5☆（14☆7） =5☆（8×14+2×7） =5☆126 =8×5+126×2 A☆B=8×A＋2×B =292 练习三 定义A＊B=3×A＋B,a☆b=a×a－b×b，计算3＊（15☆10）。 先计算括号里的。 a ☆ b=a×a－b×b 3＊（15☆10） =3＊（15×15－10×10） =3＊125 =3×3+125 =134 例题四 规定A*B=A＋4×B，A★B=2×A×B，计算（15★6）*4。 先计算括号里的。 A★B=2×A×B （15★6）*4 =（2×15×6）*4 =180*4 =180+4×4 =196 练习四 设X、Y是两个数，规定：X※Y=（5×X－Y）÷2。例如7※9=（5×7－9）÷2=13，求X※8=36中X的值。 例如：7※9=（5×7－9）÷2=13 X※8=36 （5×X－8）÷2＝36 5×X＝36×2+8 5×X＝80 X＝16 答：X的值是16。 用倒推的方法或解方程的方法解决问题。 例题五 设a、b都表示数，规定a●b=a＋6×b，则在15●a=51中a的值是多少？ a●b=a＋6×b 15●a=51 15+6×a=51 6×a=51-15 a=36÷6 a=6 答：a的值是6。 练习五 生活里，定义新运算这类题目往后会有很多，而解决它们的窍门就在于：擦亮眼睛，细心观察，从中找出规律，然后再按规律有条理地依次计算。这样，再难的定义新运算我们就可以顺藤摸瓜，迎刃而解了。 小 结 课 程 结 束 奥数四年级下册春季课程 $$