内容正文:
第十一章 功和机械能
专题七 功和功率的相关计算
B
B
3.(2021·宜昌月考)如图小车从斜面顶端加速滑下,如果s1=2s2,那么关于小车通过前一半路程和后一半路程小车重力做的功W1、W2和功率P1、P2的说法中正确的是( )
A.W1=W2,P1=P2
B.W1>W2,P1>P2
C.W1>W2,P1=P2
D.W1=W2,P1<P2
D
4.平直公路上的甲、乙两辆汽车,在相同牵引力的作用下匀速行驶,如果在相同时间内通过的路程之比为3∶2,则甲与乙 ( )
A.牵引力做功之比为2∶3
B.牵引力做功之比为3∶2
C.牵引力的功率之比为1∶1
D.汽车所受的阻力之比为3∶2
B
5.小龙背着质量为25 kg的实验器材从实验楼的一楼上到三楼,又沿走廊水平走了5 m到实验室。每层楼高3 m,小龙对实验器材做功____J。若在搬运实验器材的整个过程中小龙总共做功4500 J,则小龙自身的体重是____N。(g取10 N/kg)
1500
500
6.若某辆轿车以90 kW的恒定功率启动做直线运动,运动过程中受到的阻力不变,运动的速度v与时间t的关系如图乙所示,则经过10 s轿车发动机所做的功是__________J。当牵引力为_________N时轿车能保持匀速直线运动。
9×105
3×103
8.(2023·雅安)如图所示,工人师傅正在用叉车搬运货物,现将质量为1 t的货物匀速提高1.5 m用时5 s。求:(g取10 N/kg)
(1)货物上升的速度是多少?
(2)货物所受到的重力是多少?
(3)叉车提升货物的功率是多少?
9.(2023·内江模拟)车速过快是造成交通事故的重要原因之一,为限制车速,常常在下坡路段设置减速带。如图所示是有减速带的斜坡示意图,在倾角为30°的斜坡上有7个减速带,相邻两个减速带间的距离均为50 m。现有一辆质量为1.2 t的小汽车,从斜坡上离减速带有一定距离的某处开始下滑,由于减速带、小汽车制动等因素的影响,使得小汽车通过相邻减速带间的平均速度均为10 m/s。(小汽车的长度不计,减速带的宽度不计,g取10 N/kg)则:
(1)小汽车从第1个减速带行驶到第7个减速带所用的时间是多少s?
(2)小汽车从第1个减速带行驶到第7个减速带的过程中,重力做的功为多少J?
10.跳伞是一项极具挑战的运动,现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中,一体重为500 N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下,其速度与时间的关系如图所示,经15 s下落210 m后,开始做匀速直线运动直至落地,整个过程用时30 s,求在这个过程中:
(1)运动员下落的平均速度。
(2)重力做的功。
(3)匀速下降时重力做功的功率。
1.功的计算中要注意F与s之间的对应关系,即W=Fs中F是作用在物体上的力,s是物体在力的方向上通过的距离。
2.功率的计算中要注意功的相关计算的同时,还要注意时间的同一性,即时间t是做功所消耗的时间。
3.关于功及功率的计算,首先要注意的是单位的一致性,即P= eq \f(W,t) = eq \f(Fs,t) 中力F的单位是N,距离s的单位是m,时间t的单位是s。具体问题分析时,如果有力F和物体运动的速度v,首选公式P=Fv。
1.(2023·徐州一模)九年级的小明同学在体育测试中30 s内做了10个引体向上,估算做引体向上时的功率约 ( )
A.9 W B.90 W C.900 W D.9000 W
2.如图甲所示,木块放在水平面上,用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动,两次拉动木块得到的st关系图象如图乙所示。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2,两次拉力的功率分别为P1、P2,下列判断正确的是 ( )
A.F1>F2,P1>P2
B.F1=F2,P1>P2
C.F1>F2,P1=P2
D.F1<F2,P1<P2
7.(2023·重庆模拟)某品牌国产电动汽车匀速通过长约1800 m的朝天门长江大桥用时120 s,整个过程中汽车牵引力的功率恒为9.0×103 W。求:
(1)整个过程中汽车行驶的速度。
(2)整个过程中汽车牵引力所做的功。
解:(1)由题知,电动汽车匀速通过的路程为1800 m,用时120 s,整个过程中汽车行驶的速度v= eq \f(s,t) = eq \f(1800 m,120 s) =15 m/s
(2)牵引力的功率恒为9.0×103 W,由P= eq \f(W,t) 可得,整个过程中汽车牵引力所做的功W=Pt=9.0×103 W×120 s=1.08×106 J
解:(1)货物上升的速度v= eq \f(s,t) = eq \f(1.5 m,5 s)