精品解析：安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试卷

合肥六校联盟2021-2022学年第一学期期末联考 高一年级数学试卷 一、单选题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 全球淡水资源不仅短缺而且地区分布极不平衡. 我国是世界第一人口大国，虽然我国是水资源大国，但人均淡水资源只占世界人均淡水资源的四分之一. 为了倡导节约用水，保护淡水资源，某城市对居民的生活用水实行“阶梯式”水价. 计费方法如下： 每户每月用水量 水价 不超过的部分 2.3元 超过但不超过的部分 2.8元 超过的部分 3.8元 若某户居民本月交纳的生活用水费用为38.8元，则此户居民本月的用水量为（ ） A. B. C. D. 7. 函数（其中，，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 8. 已知定义在上的奇函数满足，，且对任意，，都有，又函数，则函数的零点个数为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 二、多选题（本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.） 9. 下列各选项中，值为1的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 命题“，”的否定是“，” C. “”是“函数在区间内有零点”的充要条件 D. “”是“二次函数为偶函数”的充要条件 11. 下列说法错误的是（ ） A. 若，则是第一象限角或第二象限角 B. 若，是锐角的内角，则 C. 函数偶函数 D. 函数是增函数 12. 关于函数下列说法正确的是（ ） A. 若，则在上存在最小值 B. 若，则在上具有单调性 C. 存在实数，使是偶函数 D. 存在实数，使的图象为中心对称图形 三、填空题（本大题共4小题） 13. 若，则_________. 14. 已知，则_________. 15. 若不等式对任意恒成立，则实数的最大值是_________. 16. 勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”. 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一. 据记载，在公元前1120年，商高答周公曰“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五，既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五，两矩共长二十有五，是谓积矩. ”因此，勾股定理在中国又称“商高定理”. 数百年后，希腊数学家毕达哥拉斯发现并证明了这个定理，因此“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”. 三国时期，吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明. 如图所示的勾股圆方图中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形. 若中间小正方形面积（阴影部分）是大正方形面积一半，则直角三角形中较小的锐角的大小为_________. 四、解答题（本大题共6小题， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18 已知，，，. （1）求的值； （2）求的值. 19. 已知关于的不等式的解集为. （1）求实数，的值； （2）若正实数，满足，求的最小值. 20. 已知函数（且）. （1）求函数的定义域； （2）当时，求函数值域； （3）讨论函数单调性. 21. 已知函数是定义域为的奇函数，且. （1）求函数的解析式； （2）用单调性定义证明函数是增函数； （3）解关于的不等式. 22. 已知函数，且_____． 从以下三个条件中任选一个，补充在上面条件中，并回答问题：过点函数图象与直线的两个相邻交点之间的距离为函数图象中相邻的两条对称轴之间的距离为． （1）求函数的单调递增区间； （2）设函数，则是否存在实数，使得对于任意，存在，成立若存在，求实数取值范围若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 合肥六校联盟2021-2022学年第一学期期末联考 高一年级数学试卷 一、单选题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A.