第17章 勾股定理 综合练习 2023-—2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年人教版八年级数学 第17章《勾股定理》综合练习 学校： 班级： 姓名： 等级： 一、选择题 1、下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是 A、，， B． ，， C． ，， D． ，， 2、如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位：）计算两圆孔中心 和 的距离为 A． B． C． D． 3、在 中，，，，则点 到 的距离是 A． B． C． D． 4、如图，点 在正方形 的边 上，若 ，，那么正方形 的面积为 A． B． C． D． 5、小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 ，当他把绳子的下端拉开 后，发现其下端刚好接触地面（如图），则旗杆的高为 A． B． C． D． 6、一架长为 米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为 米，如果梯子的顶端沿墙壁下滑 米，那么梯子的底端向后滑动的距离 A．等于 米 B．大于 米 C．小于 米 D．不能确定 7、如图，某温室屋顶结构外框为，立柱垂直平分横梁，，斜梁．为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为（点在的延长线上），立柱，如图所示，若，则斜梁增加部分的长为（ ） A. B. C. D. 8．四边形ABCD中，△ACD是边长为10的等边三角形，△ABC是以AC为斜边的直角三角形，则对角线BD最大值是（　　） A．10 B． C． D． 9．在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，a＝3，b＝5，则c的长为（　　） A．2 B． C．4 D．4或 10．直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，斜边上的高为h，下列结论：①a2+b2＝c2；②ab＝ch；其中正确的是（　　） A．①正确 B．②正确 C．①②都正确 D．①②都不正确 11．如图，阴影部分是两个正方形，图中还有一个直角三角形和一个空白的正方形，阴影部分的面积为25cm2，直角三角形①中较长的直角边长12cm，则直角三角形 ①的面积是（　　） A．16cm2 B．25cm2 C．30cm2 D．169cm2 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE∥BC交AB于点E，∠ABC＝30°，DC＝2．动点P从点B出发，沿着B→C→A运动，当S△PBE＝4时，则∠PEB度数是（　　） A．105° B．75°或105° C．150° D．75°或150° 二、填空题 13、已知 的两边长分别为 ，，则 ． 14、如图，长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，点 离点 的距离为 ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 爬到点 ，需要爬行的最短距离是 ． 15、如图，，，，，，该图形的面积等于 ． 16、直角三角形的一直角边长为 ，另两边均为自然数，则其周长为 ． 17、如图，一透明的圆柱状玻璃杯，底面半径为 ，高为 ，一根吸管斜放于杯中，吸管露出杯口外 ，则吸管长为 ． 18、如图所示，在平面直角坐标系  中，一组同心圆的圆心为坐标原点，它们的半径分别为，，，，按照“加”依次递增，一组平行线， 都与轴垂直，相邻两直线的间距为，其中  与轴重合若半径为的圆与在第一象限内交于点  ，半径为的圆与  在第一象限内交于点  ，，半径为的圆与在第一象限内交于点，则点的坐标为________(为正整数).   三．解答题 19、如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，点P从点A出发，在△ABC的边上以2cm/秒的速度沿A→C→B→A运动一周，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）如图，点P运动到BC边上，且AP恰好平分∠BAC，求t的值； （2）在点P运动过程中，当△CBP是以CB为腰的等腰三角形时，求t的值． 20．如图，在△ABC中，AD、AE分别是高和角平分线． （1）若∠BAC＝86°，∠C＝32°，求∠DAE的度数； （2）若AB＝15，AC＝20，AD＝12． ①求证：∠BAC是直角； ②求AE的长度． 21、如图，已知四边形 中，，，，，，则四边 的面积是多少？ 22、我们学习了勾股定理后，都知道"勾三、股四、弦五"． 观察： 、 、 ； 、 、 ； 、 、 ； 、 、 ；， 发现这些勾股数的勾都是奇数，且从 起就没有间断过． (1) 请你根据上述的规律写出下一组勾股数： ； (2) 若第一个数用字母 （ 为奇数，且 ）表示，那么后两个数用含 的代数式分别表示为 和 ，请用所学知识说明它们是一组勾股数． 23、