2024年中考数学.北师大版 二轮复习---圆周角定理

【北师大版·数学】 2024年中考二轮复习之圆周角定理 一、选择题 1．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，若以AC为直径的⊙O交AB于点D，则CD的长为（　　） A． B． C． D．5 2．如图，⊙o是△ABC的外接圆，CD是⊙O的直径，∠B=35°，则∠ACD的度数为 （　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 3．如图，菱形ABCD的两边与⊙O分别相切于点A、C，点D在⊙O上，则∠B的度数是（　　） A．45° B．50° C．60° D．65° 4．如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的点，若∠D＝20°，则 ∠BAC的值（　　） A．20° B．60° C．70° D．80° 5．如图， AB是⊙O的直径， C， D是⊙O上AB两侧的点，若∠D＝30°，则tan ∠ABC的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　） A．2 B．4 C．4 D．8 7．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且，点D在上（不与点B、点C重合），则∠BDC的大小为（　　） A．110° B．112.5° C．115° D．120° 8． 如图，四边形是的内接四边形，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 9．如图，是的直径，、是上的两点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10． 如图，在中，，是劣弧的中点，是优弧任意一点，连接，，则的度数是（　　） A．或 B． C． D． 二、填空题 11． 如图，直线与半径为的相切于点，点在上，连接、，且，弦，则的长为　 　． 12． 如图，在中，为直径，点是上的一点，连接、，以为圆心，的长为半径作弧，恰好经过点，若，则图中阴影部分的周长是　 　结果保留根号和． 13． 如图，是的直径，是弦，于点，于点若，，则的长是　 　 ． 14． 如图，的弦，相交于点若，，则　 　 15．如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在BC，CD上，且，连接AE，BF交于点P，连接PD，则的值为　 　． 三、作图题 16．已知：如图，∠MON＝90°，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC的两个顶点A、B放在射线OM和ON上移动，作CD⊥ON于点D，记OA＝x（当点O与A重合时，x的值为0），CD＝y． 小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整． （1）通过取点、画图、计算、测量等方法，得到了x与y的几组值，如下表（补全表格） x/cm 0 1 2 3 4 4.5 5 y/cm 2.4 3.0 3.5 3.9 4.0 3.9 　 　 （说明：补全表格时相关数值保留一位小数） （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象． （3）结合画出的函数图象，解决问题；当x的值为　 　时，线段OC长度取得最大值为　 　cm． 17． 如图是的正方形网格，请仅用无刻度直尺完成下列画图问题，保留作图痕迹． （1）在图中，找一格点，连结，使画出一种即可，这样的格点与点不重合有　 　 个 （2）在图中，找一格点，连结、，使画出一种即可． （3）在图中的线段上画一点，连结，，使． 18． 如图，在中，． （1）使用直尺和圆规，作交于点保留作图痕迹； （2）以为圆心，的长为半径作弧，交于点，连接，． 　 　； 写出图中一个与相等的角　 　 ． 19．已知：点P是外一点. （1）尺规作图：如图，过点P作出的两条切线，，切点分别为点E、点F.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） （2）在（1）的条件下，若点D在上（点D不与E，F两点重合），且.求的度数. 四、解答题 20． 如图，内接于，交于点，交于点，交于点，连接，． （1）求证：； （2）若的半径为，，求的长结果保留． 21． 如图，四边形内接于，为的直径，． （1）求的度数； （2）若，，求的长度． 22．如图，四边形内接于，为的直径，过点作，交的延长线于点，交的延长线于点，连接若． （1）求证：为的切线． （2）若，，求的半径． 五、综合题 23．如图，⊙O的直径CD分别与弦AB、AF交于点E、H，连接CF、AD、AO，已知CF=CH、． （1）求证：AB⊥CD； （2）若AE=4、OH=1，求AO的长； 24．如图，都是的半径，． （1）求证：； （2）若，求的半径． 25．如图，是的内接三角形，是的直径，，点在上，连接并延长，交于